GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R = 1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn . Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho :Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox.Tam giác OMN vuông tại N.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 TRƯỜNG THPT PHẢ LẠI NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁOVÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY CỦA LỚP 10A! KIỂM TRA BÀI CŨTam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ﾷ ABC = α Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác B của góc nhọn α AC α sin α = BC AB cos α = BC AC tan α = AB AB A C cot α = ACCHƯƠNG II BÀI 1GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Người soạn :giáo sinh Đỗ Thị Hường Người hướng dẫn:cô giáo Phan Anh Thùy§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800)Nửa đường tròn đơn vị y 1 -1 O 1 x Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R =1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α . Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : xOM = αﾷ Giả sử M ( x0 ; y0 ) chứng tỏ rằng : y x sin α = y0 ;cos α = x0 ; tan α = 0 ;cot α = 0 x0 y0 Gợi ý: Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox. Tam giác OMN vuông tại N. y 1sin α = MN ;cos α = ON ; M y0 M ( x0 ; y0 ) OM OMtan α = MN ;cot α = ON α N ON MN O x N -1 O x0 1 Đoạn OM = 1 §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18001. Ñònh nghóa Vôùi moãi goùc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM = α vaø giaû sử M(x0,y0). Khi ñoù ta ñònh nghóa: Sin cuûa goùc α laø y0, kyù hieäu sinα= y0; y 1 Coâsin cuûa goùc α laø x0, kyù hieäu cosα =x0; y0 M y tang cuûa goùc α laø: ( x0 0) 0 x0 α y0 Kyù hieäu tanα = x0 x0 -1 O 1 x0 coâtang cuûa goùc α laø: y0 0) ( x 0 y0 Kyù hieäu cotα= y0 Caùc soá sinα, cosα, tanα, cotα ñöôïc goïi laø caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 00 ; 900 ; 1800 Góc 00 ﾷ xOM = 00 sin 0 = 0;cos0 = 1; tan 0 = 0 0 0 0 M (0;1) y ﾷ xOM = 900 cot0 không xác định 0 1 ﾷ xOM =1800 Góc 900 M ( −1;0) M (1;0) sin 90 = 1;cos90 = 0;cot 90 = 0 0 0 0 -1 O 1 x tan900 không xác định sin α = yM Góc 1800 cos α = xM sin1800 = 0 ; cos1800 = -1; tan1800 = 0 ; yM tan α = ;( xM 0) xM cot1800 không xác định. xM cot α = ;( yM 0) yM§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800CHÚ Ý 1 tan α chỉ xác định khi α 900 cot α chỉ xác định khi α 00 & α 1800 Ví dụ 2 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 /sgk/36.§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT ...