Giáo trình Hình học sơ cấp: Phần 1

Giáo trình Hình học sơ cấp nhằm trang bị cho sinh viên các cơ sở xây dựng hình học. Với mục đích này các tác giả trình bày một số tiên đề của hình học ơclit và hệ tiên đề xây dựng hình học phổ thông. Thông qua phương pháp tiên đề sinh viên nắm được các phương pháp suy diễn chứng minh trong hình học. Giáo trình gồm 2 phần, sau đây là phần 1. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Hình học sơ cấp: Phần 1 ĐAO T A MGiáo trìnhHÌNH HOC Sơ CÁP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC su PHẠM PGS.TS Đ À O TAMGiáo trình HÌNH H Ọ C S ơ CẤP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI H Ọ C sư PHẠMMã số:01.02.253/411 ĐH - 2005 Mực LỤC TrangLòi nói đầu 5Phần t h ứ nhất: Các hệ tiên đề xây dựng hình học phổ 7thông và thực hành ứng dụngChương ì: Các hệ tiên đê xây dựng hình học ỏ trường phô thông 7 §1. Một sô yêu cầu cơ bản của việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề §2. Hệ tiên đề Hinbe của hình học ơclit 8 §3. Hệ tiên đề Pogorelov của hình học ơclit 24 §4. Hệ tiên đề Waylơ của hình học ơclit 27 §5. Mối quan hệ gia các hệ tiên đề 31 §6. Hệ tiên đề xây dựng hình học phổ thông Việt Nam 32 Hướng dẫn học chương ì 39Chương l i : Sự liên thuộc gia các hình quan hệ song song, quan hệ vuông góc 4Q §1. Các bài toán về sự liên thuộc gia các hình 41 §2. Quan hệ song song, phép chiêu song song 56 §3. Quan hệ vuông góc 65 §4. Seminar về chủ đề : Các bài toán aphin và xạ ảnh vận dụng vào giải bài toán hình học sơ cấp 70 Hướng dẫn học chương li 80 3P h ầ n t h ứ hai: H ì n h đ a d i ệ n , h ì n h lồi. B i ế n h ì n h . D ự n g h ì n h 81C h ư ơ n g I U : Hình đa diện và hình lồi 81 § 1 . Góc n h ị d i ệ n v à góc t a m d i ệ n 81 § 2 . Góc đ a d i ệ n 88 §3. Hình đa diện 90 §4. H ì n h l ồ i 95 Hướng dẫn học chương IU 102C h ư ơ n g IV: Các p h é p b i ế n h ì n h 108 § Ì . P h é p dời h ì n h 108 §2. P h é p đồng d ạ n g 142 § 3 . Seminar: Tích các p h é p b i ế n h ì n h 154 Hướng dẫn học chương TV 157C h ư ơ n g V: Dựng h ì n h 165 § 1 . C á c t i ê n đ ể của h ì n h học d ự n g h ì n h 165 § 2 . C á c p h é p d ự n g cơ b ả n 166 § 3 . C á c n ộ i d u n g cơ b ả n c ủ a lí t h u y ế t d ự n g 168 § 4 . D ự n g h ì n h b ằ n g p h ư ơ n g p h á p q u ỹ t í c h t ư ơ n g giao 177 §5. Dựng h ì n h b ằ n g p h ư ơ n g p h á p đ ạ i số 181 Hướng dẫn học chương V 187Tài liệu tham khảo 1914 MỪJ MÓI Giáo t r ì n h được chia làm hai phần bao gồm năm chương,một số chướng có hưống dẫn giúp cho học sinh tự học, tự nghiêncứu tốt hơn và kèm theo một số seminar d à n h cho sinh viên. P h ầ n ì: C á c h ệ t i ê n đ ể x â y d ự n g h ì n h h ọ c p h ô t h ô n g và thực h à n h ứng dụng. Phần l i : Hình đa diện, hình lồi, biên hình, dựng hình. Đê n â n g cao tay nghề sư phạm cho sinh viên, chúng tôi chorằng cần thực hiện giáo trình này k ế t nối với các giáo trìnhphương p h á p dạy học đ ạ i cương, đặc biệt là phương p h á p dạyhọc hình học.6 PHẨN THỨ NHẤT CÁC H Ệ TIÊN ĐỂ XÂY DỰNG HÌNH HỌC PHỔ THÔNG VÀ THỤC HÀNH ỨNG DỤNG CHƯƠNG ì CÁC H Ệ TIÊN ĐỀ XÂY DỊÍNG HÌNH HỌC ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG § 1 . M ộ t sô y ê u c ầ u cơ b ả n của v i ằ c x â y d ự n g h ì n h họcbằng phương p h á p tiên đề K h i xây dựng một số lý thuyết hình học người ta cần phải cócác khái niằm cơ bản (là những k h á i n i ằ m đ ầ u tiên k h ô n g địnhnghĩa), và các tiên đề (là những mằnh đề xuất phát, được thừanhận là đúng). Tuy nhiên hằ thống các tiên đê cần phải đượcđ ả m bảo các điều k i ằ n sau: a. Điều kiện phi mâu thuẫn: điêu k i ằ n này có nghĩa lànhững điều nói trong các tiên để và những k ế t quả suy ra t ừc h ú n g k h ô n g c ...