Hướng dẫn Thống kê trong kinh doanh: Phần 2

(NB) Nối tiếp phần 1 của Tài liệu Thống kê trong kinh doanh đến với phần 2 các bạn sẽ tiếp tục được tìm hiểu về các vấn đề liên quan như: Kiểm định, kiểm soát quá trình bằng thống kê, hồi quy và tương quan, phân tích dãy số thời gian. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn Thống kê trong kinh doanh: Phần 2 CHƯƠNG 5 KIỂM ĐỊNH Ở chương 4, chúng ta đã nghiên cứu về điều tra chọn mẫu với mục đích thường là suy rộng trung bình, tỷ lệ theo một tiêu thức nào đó của tổng thể mẫu thành tham số tương ứng của tổng thể chung. Chương tiếp theo sẽ nói về cách sử dụng các thống kê của mẫu để kiểm định giả thiết về tổng thể chung, đó là một vấn đề quan trọng của thống kê. Kiểm định giả thiết bắt đầu từ giả thiết về một tham số của tổng thể chung, sau đó tiến hành chọn mẫu, tính toán các chỉ tiêu mẫu và sử dụng thông tin để xác định xem giả thiết về tham số của tổng thể chung có đúng hay không. Chẳng hạn, khi đưa ra giả thiết về số trung bình của tổng thể chung bằng một giá trị nào đó, để kiểm tra lại giả thiết đó ta thu thập các số liệu mẫu và xác định sự chênh lệch giữa giá trị giả thiết và giá trị tính được từ mẫu, sau đó đánh giá xem sự chênh lệch đó là có ý nghĩa hay không. Mức chênh lệch càng nhỏ giả thiết của chúng ta càng có khả năng đúng; mức chênh lệch càng lớn, khả năng đúng càng thấp. Nhưng thường thì mức chênh lệch giữa giá trị giả thiết và giá trị thực tế của mẫu không lớn đến mức ta có thể bác bỏ ngay giả thiết ban đầu và cũng không nhỏ đến mức ta có thể chấp nhận ngay giả thiết đó. Do đó, khi tiến hành kiểm định giả thiết (tiến hành những quyết định có ý nghĩa nhất trong cuộc sống thực tế) thì những giải pháp hoàn toàn rõ ràng là những trường hợp ngoại lệ, không phổ biến. Một thí dụ như sau: Kết cấu của một tổ hợp nhà thi đấu thể thao ở một thành phố do một Công ty thiết kế các công trình kiến trúc lớn CT đảm nhiệm. Theo kết cấu đó cần khoảng 10.000 tấm nhôm dầy 0,15cm. Các tấm nhôm này không được phép dầy hơn 0,15cm vì kết cấu không chịu được trọng lượng thừa đồng thời chúng cũng không được mỏng hơn 0,15cm vì khi đó mái lợp sẽ không đủ độ vững chắc. Do vậy mà CT tiến hành kiểm tra những tấm nhôm rất cẩn thận. CT không muốn phải kiểm tra từng tấm mà chỉ chọn mẫu 100 tấm. Những tấm nhôm trong mẫu có độ dầy trung bình là 0,153cm. Từ kinh nghiệm làm việc với chính người cung cấp tấm lợp này trước kia, CT biết rằng độ lệch tiêu chuẩn về độ dầy của các tấm lợp là 0,015cm. Trên cơ sở các số liệu đó, CT cần đi đến kết luận là 10.000 tấm lợp có thích hợp với công trình không. Phương pháp kiểm định giả thiết sẽ giúp cho CT quyết định cần từ chối hay chấp nhận lô tấm lợp đó. 1. Một số vấn đề chung về kiểm định 1.1. Giả thiết thống kê. Giả thiết thống kê là giả thiết về một vấn đề nào đó của tổng thể chung. Đó là các giả thiết về dạng của phân phối xác suất; về các tham số như trung bình, tỷ lệ, phương sai; về 113 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương 5 – Kiểm định tính độc lập.... Thí dụ như: phương pháp điều trị A chữa khỏi 90% bệnh nhân ; tuổi thọ của hai loại bóng đèn A và B là như nhau ; kết quả của 3 phương pháp là khác nhau hay một tổng thể chung nào đó có phân phối chuẩn.... Giả thiết mà ta muốn kiểm định gọi là “giả thiết không” và ký hiệu là H0. Giả thiết đối lập với nó được gọi là giả thiết đối (hay giả thiết thay thế) và được ký hiệu là H1. Vấn đề đặt ra là: chúng ta bác bỏ hay chấp nhận một giả thiết bằng cách nào. Giả thiết thống kê có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau. Tuỳ theo dạng của các giả thiết này mà có thể lựa chọn và áp dụng kiểm định hai phía hay kiểm định một phía : - Kiểm định 2 phía là bác bỏ giả thiết H0 khi tham số đặc trưng của mẫu cao hơn hoặc thấp hơn so với giá trị của giả thiết về tổng thể chung. Kiểm định 2 phía Miền chấp nhận có 2 miền bác bỏ, biểu hiện ở hình 1.1. Thí dụ: Giả thiết H0 : μ = μ0 Giả thiết H1 : μ ≠ μ0 Miền bác bỏ Hình 1.1 - Kiểm định phía trái là bác bỏ giả thiết H0 khi tham số đặc trưng của mẫu nhỏ hơn một cách đáng kể so với giá trị của giả thiết H0. Miền bác bỏ nằm ở phía trái của đường phân phối, biểu hiện ở hình 1.2 Thí dụ: Giả thiết H0 : μ = μ0 Giả thiết H1 : μ < μ0 Miền bác bỏ Hình 1.2 - Kiểm định phía phải là bác bỏ giả thiết H0 khi tham số đặc trưng của mẫu lớn hơn một cách đáng kể so với giá trị của giả thiết H0. Miền bác bỏ nằm ở phía phải của đường phân phối, biểu hiện ở hình 1.3 Thí dụ: Giả thiết H0 : μ = μ0 Miền bác bỏ Giả thiết H1 : μ > μ0 Hình 1.3 1.2. Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định. 114 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương 5 – Kiểm định Trong khi phải lựa chọn giữa hai giả thiết H0 và H1 ta có thể mắc phải hai loại sai lầm: Sai lầm loại 1 là bác bỏ giả thiết H0 khi nó đúng; ngược lại, thừa nhận H0 khi nó sai là sai lầm loại 2. Một kiểm định thống kê lý tưởng là kiểm định làm cực tiểu cả sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2, nhưng không bao giờ tồn tại một kiểm định lý tưởng như vậy. Nếu chúng ta làm giảm sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 2 và ngược lại. Có 4 khả năng có thể xảy ra thể hiện trong bảng sau: Kết luận Thực tế Chấp nhận H0 Bác bỏ H0 nhận H1 H0 đúng Kết luận đúng Sai lầm loại 1 H0 sai sai lầm loại 2 Kết luận đúng Xác suất của việc mắc sai lầm loại 1 gọi là mức ý nghĩa, được ký hiệu là α. Xác ...