Khám phá một số phương pháp giải phương trình vô tỷ: Phần 1 - Nguyễn Minh Tuấn

Cuốn sách " Tìm tòi sáng tạo một một số cách giải phương trình vô tỷ: Phần 1" được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Minh Tuấn sẽ giới thiệu tới bạn đọc một vài kỹ thuật rất hay bao gồm kỹ thuật giải những bài toán không cần CASIO và những bài toán kết hợp với một vài kỹ thuật CASIO nhỏ để giải quyết những bài toán hay và khó. Cùng tham khảo phần 1 cuốn sách để tìm hiểu sâu hơn nội dung bên trong nhé các bạn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khám phá một số phương pháp giải phương trình vô tỷ: Phần 1 - Nguyễn Minh Tuấn Nguyễn Minh Tuấn Lớp 11A – Trường THPT Bình MinhTìm tòiSáng tạo một số cách giải phương trình vô tỷ BÌNH MINH - 2017LỜI NÓI ĐẦU.Phương trình vô tỷ là một trong những vấn đề quan trọng của đại số sơ cấp, hiện nay đã có rấtnhiều tài liệu nói về vấn đề này, nhưng tuy nhiên trong bài viết này tôi sẽ giới thiệu tới bạn đọcmột vài kỹ thuật rất hay bao gồm kỹ thuật giải những bài toán không cần CASIO và những bàitoán kết hợp với một vài kỹ thuật CASIO nhỏ để giải quyết những bài toán hay và khó.Trong bài viết này sẽ gồm 5 chủ đề:  Một số kỹ thuật nhỏ trong phương trình vô tỷ  Kỹ thuật nhân liên hợp, phân tích nhân tử một số phương trình vô tỷ cơ bản và tầm trung  Kỹ thuật chứng minh vô nghiệm.  Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số.  Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức.Bài viết là những kinh nghiệm, thủ thuật mà tôi tích lũy được trong quá trình học tập. Một số kỹthuật trong bài viết được tôi sưu tầm và phát triển lên, nhưng tuy nhiên không thể nhớ được hết tácgiả của những kỹ thuật đó, mong tác giả bỏ qua cho thiếu sót này. Chủ yếu trong bài viết tôi thamkhảo từ những anh, chị, thầy cô, diễn đàn sau: 1. Anh Bùi Thế Việt. 2. Anh Lâm Hữu Minh 3. Thầy Lã Duy Tiến 4. Thầy Đoàn Trí Dũng 5. Diễn đàn k2pi.net. 6. Diễn đàn VMF: diendantoanhoc.netNgoài ra bạn đọc có thể tham khảo một số bài viết, những tài liệu trên mạng để hiểu biết hơn. Hầuhết tất cả các bài toán trong bài viết được giải theo cách giải của tôi nên không thể tránh khỏinhững thiếu sót, nên mong bạn đọc góp ý để bài viết được hoàn thiện hơn.Mọi ý kiến đóng xin gửi về tác giả.Nguyễn Minh Tuấn - Lớp 12A THPT Bình MinhEmail: tuangenk@gmail.comFacebook: https://www.facebook.com/khanhhuyenhthFanpage: https://www.facebook.com/DinhXuanHung.KinhNghiemHocToan/Địa chỉ Blog: https://kinhnghiemhoctoan.wordpress.com/Nguyễn Minh Tuấn Trang 1 Tìm tòi sáng tạo một một số cách giải phương trình vô tỷMỤC LỤCA. MỘT VÀI KỸ THUẬT NHỎ. --------------------------------------------------------------------------------------- 4 I. KIỂM TRA NGHIỆM BỘI.................................................................................................. 4 a) Kiểm tra bằng đạo hàm. ................................................................................................ 4 b) Kiểm tra bằng giới hạn hàm số. .................................................................................... 4 Một số mẹo khác. ............................................................................................................... 5 II. TÌM NHÂN TỬ. ................................................................................................................ 6 Cách tìm nhân tử chứa nghiệm hữu tỷ đơn duy nhất. .................................................... 6 Cách tìm nhân tử chứa nghiệm hữu tỷ kép. ..................................................................... 6 Cách tìm nhân tử chứa nghiệm bội cao. ........................................................................... 7 Cách tìm nhân tử chứa nghiệm vô tỷ................................................................................ 7 Cách tìm nhân tử chứa nghiệm hữu tỷ và 1 nghiệm vô tỷ .............................................. 8 III. KỸ THUẬT PHÂN TÍCH TỔNG BÌNH PHƯƠNG. ..................................................... 9 IV. KỸ THUẬT HOÁN ĐỔI NHÂN TỬ ........................................................................... 11 V. KỸ THUẬT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN............................................................ 15 VI. KỸ THUẬT CHIA CĂN. .............................................................................................. 17 1. Công thức chia 1 căn. ................................................................................................... 17 2. Công thức chia 2 căn. ................................................................................................... 17 3. Công thức chia 3 căn. ................................................................................................... 19 VII. MỘT KỸ THUẬT NHỎ ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM KÉP. ............... 22 B. KỸ THUẬT NHÂN LIÊN HỢP, PHÂN TÍCH NHÂN TỬ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNHVÔ TỶ CƠ BẢN VÀ TẦM TRUNG. -------------------------------------------------------------------------------- 25 I. ĐỀ BÀI............................................................................................................................... 25 II. HƯỚNG DẪN GIẢI. ....................................................................................................... 26C. KỸ THUẬT CHỨNG MINH VÔ NGHIỆM. ---------------------------------------- ...