Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên tỉnh Quảng Nam môn toán

Tham khảo tài liệu kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường thpt chuyên tỉnh quảng nam môn toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên tỉnh Quảng Nam môn toán KỲ THI TUY N SINH L P 10 TRƯ NG THPT CHUYÊNS GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Năm h c 2008-2009 QU NG NAM Môn TOÁN Đ CHÍNH TH C Th i gian làm bài 150 phút ( không k th i gian giao đ )Bài 1 ( 1 đi m ): 3 10 + 20 − 3 6 − 12 a) Th c hi n phép tính: . 5− 3 b) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c x − x − 2008 .Bài 2 ( 1,5 đi m ): mx − y = 2 Cho h phương trình:  3x + my = 5 a) Gi i h phương trình khi m = 2 . b) Tìm giá tr c a m đ h phương trình đã cho có nghi m (x; y) th a mãn h th c m2 .x + y = 1− 2 m +3Bài 3 (1,5 đi m ): 1 a) Cho hàm s y = − x 2 , có đ th là (P). Vi t phương trình đư ng th ng đi qua hai 2đi m M và N n m trên (P) l n lư t có hoành đ là − 2 và 1. b) Gi i phương trình: 3x 2 + 3x − 2 x 2 + x = 1 .Bài 4 ( 2 đi m ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao đi m hai đư ng chéo là O. Đư ng th ng quaO song song v i AB c t AD và BC l n lư t t i M và N. MO MO a) Ch ng minh: = 1. + CD AB 1 1 2 b) Ch ng minh: . + = AB CD MN c) Bi t S AOB = m 2 ; SCOD = n 2 . Tính SABCD theo m và n (v i S AOB , S COD , SABCDl n lư t là di n tích tam giác AOB, di n tích tam giác COD, di n tích t giác ABCD).Bài 5 ( 3 đi m ): Cho đư ng tròn ( O; R ) và dây cung AB c đ nh không đi qua tâm O; C và Dlà hai đi m di đ ng trên cung l n AB sao cho AD và BC luôn song song. G i M là giao đi m c aAC và BD. Ch ng minh r ng: a) T giác AOMB là t giác n i ti p. b) OM ⊥ BC. c) Đư ng th ng d đi qua M và song song v i AD luôn đi qua m t đi m c đ nh.Bài 6 ( 1 đi m ): x 2 y2 ≥ x+ y. a) Cho các s th c dương x; y. Ch ng minh r ng: + y x b) Cho n là s t nhiên l n hơn 1. Ch ng minh r ng n 4 + 4 n là h p s . ======================= H t ======================= H và tên thí sinh: …………………………………… S báo danh: ……………….. S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 TRƯ NG THPT CHUYÊN QU NG NAM Năm h c 2008-2009 Môn TOÁN Đ CHÍNH TH C Th i gian làm bài 150 phút ( không k th i gian giao đ ) HƯ NG D N CH M MÔN TOÁNI. Hư ng d n chung:1) N u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà v n đúng thì cho đ đi m t ng ph nnhư hư ng d n quy đ nh.2) Vi c chi ti t hóa thang đi m (n u có) so v i thang đi m trong hư ng d n ch m ph i đ m b okhông sai l ch v i hư ng d n ch m và đư c th ng nh t trong H i đ ng ch m thi.3) Đi m toàn bài l y đi m l đ n 0,25.II. Đáp án: Bài N i dung Đi m 0,25 ( 5 − 3 )(3 2 + 2) a) Bi n đ i đư c: 5− 3 0,25 =3 2+2 b) Đi u ki n x ≥ 2008 1 1 1 1 x − x − 2008 = ( x − 2008 − 2. . x − 2008 + ) + 2008 −(1đ) 2 4 4 1 2 8031 8031 0,25 = ( x − 2008 − ) + ≥ 2 4 4 1 8033 D u “ = “ x y ra khi x − 2008 = ⇔ x = (th a mãn). V y giá tr nh 2 4 8031 8033 0,25 nh t c n tìm là . khi x = 4 4  2x − y = 2 ...