Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán biên tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc cao

Mục đích của luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán biên tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc cao là nghiên cứu tính giải được của bài toán biên tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc cao. Từ đó, áp dụng các kết quả đạt được cho phương trình vi phân đối số chậm, đối số lệch.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán biên tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc cao BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  Nguyễn Tăng Vũ BÀI TOÁN BIÊN TUẦN HOÀN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HÀM BẬC CAO Chuyênngành : Toán Giải Tích Mãsố : 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Anh Tuấn Thành phố Hồ Chí Minh – 2010 LỜI CẢM ƠN ĐầutiêntôixinđượcbàytỏlòngbiếtơnsâusắcnhấtđếnPGS.TSNguyễnAnhTuấn,mặcdùbậnrấtnhiềuviệcnhưngđãtậntâmhướngdẫnvàtạođiềukiệntốiđađểtôicóthểhoànthànhluậnvăn.Nhânđâyemcũngxinlỗithầyvìđãlàmthầythấtvọngvềmìnhtrongthờigianlàmluậnvăn,vàmongthầyluôncósứckhỏetốtvàthànhcôngtrongcôngviệc. TôixingửilờicảmơnđếnQuýThầyCôtrongHộiđồngchấmluậnvănđãgiànhthờigianđọc,chỉnhsửavàđónggópýkiếngiúpchotôihoànthànhluậnvănnàymộtcáchhoànchỉnh. TôixincảmơnBanGiámHiệu,PhòngKHCN-SauĐạihọccùngtoànthểthầycôkhoaToán-TinhọctrườngĐạihọcSưPhạmTP.HồChíMinhđãgiảngdạyvàtạomọiđiềukiệntốtnhấtchotôitrongsuốtthờigianhọctậpvànghiêncứutạitrường. Tôicũngchânthànhcảmơngiađình,cácanhchịđồngnghiệpvàbạnbèthânhữuđãđộngviên,giúpđỡtôihoànthànhluậnvănnày. Cuốicùng,trongquátrìnhviếtluậnvănnàykhótránhkhỏinhữngthiếusót,rấtmongnhậnđượcsựgópýcủaQuýThầyCôvàbạnđọcnhằmbổsungvàhoànthiệnđềtàihơn. Xinchânthànhcảmơn. TPHồChíMinhtháng10năm2010 DANH MỤC KÍ HIỆU  I   a, b  n  R n làkhônggianvectơnchiềuvớivectơcột x   xi i 1 trongđó xi  R n n Trên R tatrangbịchuẩn: x   xi i 1 n  R nn làkhônggiancácmatrậncấp n  n X   xik i ,k 1 trongđó xik  R  i, k  1,2,..., n  vớichuẩn: n X   xik i ,k 1  Rn   x  n i i 1  R n : xi  0; i  1,..., n , Rnn    x n  ik i ,k 1  R n  : xik  0; i , k  1,..., n  Nếu x, y  R n và X , Y  R nn thì: x  y  y  x  Rn , X  Y  Y  X  Rnn n n  Nếu x   xi i  R n và X   xik i,k 1  R nn thì: n n n x   xi i 1 , X   xik i ,k 1 , sgn  x    sgn xi i1    C I ; R n khônggiancácvectơhàmliêntục x : I  R n vớichuẩn x C   max x  t  : t  I   C với   0 làkhônggiancáchàmliêntục  -tuầnhoàn u : R  R vớichuẩn: u C   max u  t  : t  R   C n 1   0;   làkhônggiancáchàm u :  0;    R khảviliêntụccấp(n–1)với chuẩn n u C n 1 0;    max u k 1   k 1 t  : 0  t     Cn1 làkhônggiancáchàmkhảviliêntụccấp  n  1 ,  -tuầnhoànvớichuẩn n   u  k 1 ...