Ngôn ngữ của đối xứng trong Toán học: Phần 2

Phần 2 của cuốn sách "Ngôn ngữ của đối xứng" gồm có các chương: Chương V: Nhà toán học lãng mạn, chương VI: Các nhóm, chương VII: Những quy tắc của đối xứng, chương VIII: Ai là đối xứng nhất, chương IX: Khúc tưởng niệm một thiên tài lãng mạn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ngôn ngữ của đối xứng trong Toán học: Phần 2 V Nhà toán học lãng mạn B uổi sáng ngày 30 tháng 5 năm 1832, một phát súng bắn từ khoảng cách 25 bước đã găm đúng vào bụng ÉvaristeGalois. Mặc dù bị trọng thương, nhưng Galois không chết tại chỗ.Anh cứ thế nằm trên đất cho tới khi một người tốt bụng vô danh,có thể là một cựu sĩ quan quân đội hoặc cũng có thể là một nôngdân, đi qua đỡ anh dậy và đưa vào bệnh viên Cochin ở Paris. Ngàyhôm sau, với người em trai Alfred ở bên cạnh, Galois đã qua đờivì bị viêm phúc mạc. Mấy lời cuối cùng của anh mà người em cònnghe được: “Đừng khóc nữa, anh cần phải lấy hết dũng cảm để rađi vào tuổi hai mươi”. Đó là sự kết thúc vô cùng ảm đạm của một con người có viễn kiếnnhất trong số tất cả các nhà toán học – một sự kết hợp hiếm hoicủa một thiên tài như Mozart và một thi nhân lãng mạn như Huântước Byron, tất cả đã đan bện vào trong một câu chuyện, mà về sự bithương của nó, không kém gì câu chuyện tình của Romeo và Juliet.  GALOIS - NHỮNG NĂM THáNG TuỔI TRẺ Évariste Galois sinh ra vào đêm ngày 25 tháng 10 năm 1811 vàđược đặt theo tên thánh được tưởng nhớ vào ngày 16 tháng 10 (hình52 chụp giấy khai sinh và Phụ lục 8 cho cây phả hệ mở rộng củagia đình). Cha anh, Nicolas-Gabriel Galois (hình 53), là một ngườicó giáo dục, vào thời gian đó đang quản lý một trường học dànhcho nam sinh khá nổi tiếng ở Bourg-la-Reine (ngày này ở ngoại ôParis) – một vị trí được kế thừa từ ông nội của anh. Vào những thờigian rỗi Nicolas-Gabriel sáng tác những câu thơ dí dỏm và những Hình 52 Ngôn ngữ của đối xứng | 169vở kịch vui, cả hai thứ ấy khiến ông trở thành một vị khách quen ởcác buổi liên hoan tại gia vào thời gian đó. Mẹ Évariste, bà AdéläideMarie Demante, con gái của một luật gia làm việc ở Khoa Luật Đạihọc Paris, bản thân bà cũng biết làm thơ theo lối cổ điển. Gia đìnhDemante sống ngay bên phải số nhà 54, phố Grand Rue – nhà củaGalois (hình 54 chụp ngôi nhà của Galois khi nó còn tồn tại). Vào giữa thời đại Napoleon, Nicolas-Gabriel là một thần dânluôn trung thành với hoàng đế. Anh trai ông, thậm chí còn hơn thế,đã trở thành một sĩ quan trong đội Vệ binh Hoàng gia. Tuy nhiên,thời kỳ sau cách mạng là cực kỳ hỗn loạn và sau thất bại thảm hạiở Nga, Napoleon đã buộc phải thoái vị vào năm 1814 để nhườngngôi cho vua Louis XVIII thuộc dòng họ Bourbon. Sự trị vì đầy tínhhoang tưởng vĩ cuồng của vị vua này kèm theo sự phục hồi dần dầnquyền lực của nhà thờ, đã đủ để dấy lên một phong trào đòi tự dovà Nicolas-Gabriel là người ủng hộ bằng miệng hăng hái nhất. Lợidụng làn sóng bất mãn của dân chúng, Napoleon đã chớp lấy cơ hộiquay về nắm quyền vào tháng 3 năm 1815 và chỉ thất thủ đúng 100ngày sau, và lần này thì mất vĩnh viễn. Tuy nhiên, trong thời giantrở về ngắn ngủi của Napoleon, Nicolas-Gabriel đã được bổ nhiệm là thị trưởng Bourg-la-Reine, một chức vụ mà ông tiếp tục giữ ngay cả khi Napoleon thất trận ở Waterloo (hình 53 là tờ giấy tương đương với Hộ chiếu của Nicolas-Gabriel). Những thay đổi như cơm bữa của chính quyền và bản chất giống như con kỳ nhông của bầu không khí chính trị đã làm phân cực xã hội Hình 53170 | M A R I O L I V I OPháp thành hai phe khá rõ rệt. Phe tả là những người tự do và cộnghòa, họ lấy cảm hứng từ những lý tưởng đang lan rộng của Cáchmạng Pháp. Phe hữu là những người “chính thống” và “bảo hoàngcực đoan”, mà mô hình nhà nước của họ là nhà nước quân chủ donhà thờ thống trị. Giống như Abel, lúc bé Évariste được dạy dỗ ở nhà. Bà AdéläideMarie đã cung cấp cho con một nền tảng khá vững chắc về các tácphẩm kinh điển và tôn giáo, đồng thời cũng lồng vào đó những tưtưởng tự do. Ngay sau lần sinh nhật thứ mười của cậu, mẹ Évaristecó ý định ban đầu gửi cậu tới một trường ở Reims, nhưng đã quyếtđịnh giữ cậu ở nhà thêm hai năm nữa. Tháng 10 năm 1823,Évariste cuối cùng đãphải rời nhà đi học nộitrú ở trường Trung họcLouis-le-Grand. Ngôitrường rất có uy tínnày đã tồn tại từ thế kỷ16 và trong số nhữngngười tốt nghiệp ở đây Hình 54ra và nổi tiếng sau nàycó thể kể tới nhà cách mạng Robespierre và sau đó là nhà văn VictorHugo. Trước khi Galois nhập học, trường này được ưu đãi là vẫnmở cửa trong cả thời kỳ rối ren của cuộc Cách mạng Pháp. Mặc dùrất nổi tiếng về học thuật, nhưng ngôi trường lúc đó đặt trong mộttòa nhà chả khác gì nhà tù và có nhu cầu cấp bách phải sửa chữa.Tập thể học sinh ở đây là sự thể hiện tuyệt vời toàn bộ những quanđiểm chính trị trong xã hội Pháp thời đó – một dấu hiệu chắc chắn Ngôn ngữ của đối xứng | 171 của sự bất ổn. Nổi loạn, cãi cọ giữa các học sinh, và sống phóng đãng là chuẩn mực của trường Louis- le-Grand lúc bấy giờ. Sự bất tuân còn được nuôi dưỡng bởi một thứ kỷ luật còn nghiêm khắc hơn cả quân đội được áp đặt lên lũ học trò. Chương trình khắc khổ bắt đầu từ lúc 5h30 và kết thúc đúng 20h30 đã được kết cấu chặt chẽ đến từng phút, chỉ được phép có một thời gian giải lao rất ngắn Hình 55 ngủi. Sự im lặng bao trùm ngay cả trong những bữa ăn đạm bạc.Chẳn ...