Phân tích đánh giá kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá, chương 3

Mô hình toán mới hàm hoá đường hình lý tshuyết tàu thuỷ Bài toán về hàm xấp xỉ được PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH đề xuất trong bài toán hàm hoá đường hình lý thuyết tàu thuỷ, mô hình được xây dựng như sau : Bài toán hàm hoá bề mặt lý thuyết tàu thuỷ là mô hình xấp xỉ 3D, với những điều kiện biên cơ bản, xác định với từng loại đường cong khác nhau, như các mặt đường nước, mặt cắt ngang, các đường phân bố diện tích, thể tích, hoặc có thể mở rộng là đường phân...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích đánh giá kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá, chương 3 chương 3: Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức hàm hóa2.2.1.Mô hình toán mới hàm hoá đường hình lý tshuyết tàuthuỷBài toán về hàm xấp xỉ được PGS.TS NGUYỄN QUANG MINHđề xuất trong bài toán hàm hoá đường hình lý thuyết tàu thuỷ, môhình được xây dựng như sau :Bài toán hàm hoá bề mặt lý thuyết tàu thuỷ là mô hình xấp xỉ 3D,với những điều kiện biên cơ bản, xác định với từng loại đườngcong khác nhau, như các mặt đường nước, mặt cắt ngang, cácđường phân bố diện tích, thể tích, hoặc có thể mở rộng là đườngphân bố mômen, cũng như đối với toàn bộ bề mặt lý thuyết tàu,như một hệ thống hoàn chỉnh.Tuy nhiên tiếp cận bài toán bằng mô hình 3D, trong nhiều trườnghợp, có thể làm cho bài toàn trở nên phức tạp.Trong khi đó, kỳ vọng của bài toán hàm hoá đường hình lý thuyếttàu - một kiểu đường hình toán học, các tham số điều khiển nhưvậy phải được quyết định bằng phương pháp toán và là các nghiệmduy nhất của bài toán thiết kế tàu, với các điều kiện đầu vào xácđịnh.Với phương bài toán như vậy, có lẽ hiệu quả hơn cả là đưa về môhình bài toán phẳng, đặt vấn đề tìm biểu thức xấp xỉ một đườngcong phẳng bất kỳ, thuộc đường hình tàu thuỷ, mà những đặc trưngchủ yếu được phản ánh trên sơ đồ hình II.3. Bao gồm các nhánh:đường cong hoặc lồi (cong lên), hoặc lõm (cong xuống) hoặc lồi -lõm, lõm - lồi, với nhiều nhất 1 điểm uốn, liên tục đến đạo hàmbậc một và đạo hàm bậc hai trong toàn miền xác định.Hàm hóa chính xác một mặt cắt ngang, một mặt cắt dọc, một mặtđường nước bất kỳ đồng nghĩa với việc hàm hoá chính xác bề mặtlý thuyết tàu hoàn chỉnh.Ngoài những đặc trưng trực tiếp, như mô tả trên hình vẽ, cần đềcập đến những đặc trưng gián tiếp không được đo đạt từ đườnghình mà chỉ có thể xác định qua tính toán, chẳng hạn như diện tíchvà trọng tâm của hình cong, giới hạn đường cong hàm hoá với cáctrục toạ độ nếu không nghiệm đúng các giá trị của chúng, sẽ khôngthể có một kết quả hàm hoá đúng.Đơn cử, hàm hoá một mặt cắt ngang với các điều kiện :a) Toạ độ gốc z0nh : giao điểm giữa MCN đang xét với sống chínhvà kích thước nửa rộng của tàu tương ứng y0nh , tuỳ thuộc hìnhdạng đáy tàu, có thể gặp các trường hợp y0nh = 0 hoặc y0nh  0 .b) Toạ độ thiết kế zt cho tuỳ ý, chẳng hạn đó là chiều chìm thiết kếzt = T, hoặc độ cao mép boong zt = H, và kích thước nửa rộngtương ứng yt = ytk (T) hoặc yt = ytk(H)c) Góc nghiêng của tiếp tuyến y’(z0nh) với MCN tại gốcd) Góc nghiêng của tiếp tuyến y’(zt) với MCN tại zte) Các kích thước nửa rộng của tàu đo tại các độ cao, chẳng hạntheo các MĐN tương ứng yinh(zinh) trong trường hợp mặt cắt nganghàm hoá theo toạ độ các điểm. Đối với trường hợp hàm hoá mặtcắt ngang theo các thông số hình học xác định, thay vì toạ độ điểm,có thể chọn thông số này là diện tích mặt cắt ngang (h) trongphạm vi chiều cao tính toán h và các momen diện tích theo các trụcmoz, moy, tương ứng là hệ số diện tích mặt cắt ngang  = (h)/hyt và các toạ độ trọng tâm của diện tích E của mặt cắt ngangzE = moy/ , yE = moz /. Ngoài các điều kiện có nguồn gốc hình học như thế còn có cácđiều kiện ràng buộc về mặt toán học, chẳng hạn:f) Điều kiện về tính liên tục đến đạo hàm bậc nhất y’(z) và đạo hàmbậc hai y”(z) của biểu thức toán trong toàn miền xác định, tươngứng với tính liên tục có trong bề mặt vỏ tàu.g) Điều kiện về tính biến đổi đều y’(z) >0, tương ứng với các đặcđiểm hình dáng thuôn đều theo các vật thể gọi là thuỷ khí động lựchọc; càng lên cao từ đáy và càng dịch chuyển từ mũi và đuôi vàogiữa tàu thì không gian tàu càng mở rộng.h) Điều kiện về vị trí và số lượng các điểm uốn. Các đường hìnhtàu nói chung đặc biệt đường hình các MCN thông thường làđường cong đơn điệu hoặc có nhiều nhất một điểm uốn, tại đó đạohàm bậc hai y”(z) đổi dấu. Z MB ÑN6 ytt ÑN5  E ÑN4 Z tt ÑN3 Zm Z ÑN2 ÑN1 0 Z 0 y Mô hình toán hàm hoá đường hình mặt cắt ngang tàu thuỷ.Từ kinh nghiệm tổng quan đã rõ, xấp xỉ đường hình các MCN tàuthuỷ, theo trình bày trên đây, có thể chọn hàm cơ sở, được viếttổng quát dưới dạng: n yi   a k z ik (2.1) 0Trong đó zi = z - z0, z0  z  zt , k = 0, 1,2, … , n.Mặt khác cũng đã có đầy đủ các thông tin về ứng dụng hàm cơ sở,như đã nhận định sơ bộ ở trên. Chẳng hạn, thông thường bậc củabiểu thức xấp xỉ nhận được có thể cao, thêm vào đó trong các biểuthức nghiệm thiếu vắng các thông số hình học đặc trưng, có vai trònhư những thông số điều khiển…Nhằm chiếu cố cho mục đích sâuxa và căn bản nhất của bài toán hàm hoá đường hình tàu, khôngdừng lại ở các yêu cầu đồ hoạ, vẽ những đường cong theo các điểmcho trước, mà là thiết kế tối ưu các đường cong đó, biểu thức hàmcơ sở (2.1.1), có thể hiệu quả hơn, thay đổi về viết dạng: n yi   ak zikm (2.2) 0 Trong đó m là số dương, nguyên hoặc không nguyên. Có cơ sởđể nhận xét rằng việc áp dụng các luỹ thừa bậc không nguyên làmđơn giản đáng kể giải quyết bài toán theo mục đích cụ thể, được đềcập ở trên. Ngoài việc lựa chọn hiệu quả dạng hàm cơ sở, việc áp dụngcá ...