Phát Triển Bài Toán Mới Từ Bài Toán Mở Đầu

" Phát Triển Bài Toán Mới Từ Bài Toán Mở Đầu " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát Triển Bài Toán Mới Từ Bài Toán Mở Đầu S GIÁO D C VÀ ðÀO T O QU NG NGÃI TRƯ NG THCS – DTNT BA TƠ ==========SÁNG KI N KINH NGHI MPHÁT TRI N BÀI TOÁN M I T BÀI TOÁN BAN ð U Môn : TOÁN Ngư i th c hi n: Tr n Ng c Duy Giáo viên: Trư ng THCS – DTNT Ba Tơ Năm h c : 2005 - 2006 Sáng ki n kinh nghi m “Phát tri n bài toán m i t bài toán ban ñ u” M ð U Vì sao ph i so n thêm các câu h i và bài t p m i ? húng ta ñã bi t h th ng câu h i và bài t p trong sách giáo khoa và C sách bài t p ñã ñư c biên so n và ch n l c, s p x p m t cách công phu và có d ng ý r t sư ph m, r t phù h p v i trình ñ ki n th c và năng l c c a h c sinh, ph n nh ph n nào th c ti n ñ i s ng xã h i và h c t p g n gũi v i h c sinh, phù h p v i tâm lý l a tu i h c sinh.Tuy nhiên, SGK và SBT là tài li u dành cho t t c h c sinh thành th cũng nhưnông thôn, mi n núi cũng như mi n xuôi, vùng kinh t phát tri n cũng như vùngg p khó khăn … v i các ñ c trưng khác nhau. Vì v y ñ có nh ng bài t p phùh p v i yêu c u c a t ng ti t d y, phù h p v i t ng ñ i tư ng h c sinh c amình, phù h p v i hoàn c nh th c t ñ a phương mình, ngoài vi c khai thác tri tñ các bài t p trong SGK, SBT. Giáo viên ph i t mình biên so n thêm nh ngcâu h i và bài t p m i. Trong vi c ra ñ ki m tra ch t lư ng ñ u năm, ki m tra h c kì , thi lênl p, thi ch n h c sinh gi i …… thì Giáo viên ra ñ c n ph i có năng l c sángtác các ñ Toán m i v a ñáp ng ñư c các yêu c u ki m tra, ñánh giá v a ñ mb o tính khách quan, công b ng và bí m t ( vì các ñ này không n m trong b tc tài li u nào ñã có ). Hơn n a, ta ñã bi t “ Phương pháp giáo d c ph i phát huy tính tích c c,t giác ch ñ ng, tư duy sáng t o c a ngư i h c: B i dư ng năng l c t h c,lòng say mê h c t p và ý chí vương lên “ ( Lu t GD 1998, chương I , ñi u 4). ðólà m t trong nh ng ñ nh hư ng quan tr ng ñ i m i phương pháp d y h c Toánlà rèn luy n cho HS năng l c phát hi n và gi i quy t v n ñ . Mu n v y, GV ph ib i dư ng cho HS ph i có kĩ năng t h c ñ c l p, th c ch t là thói quen ñ c l psuy nghĩ, suy nghĩ sâu s c khoa h c. M t hình th c cao c a công vi c h c t p Tr n Ng c Duy Trư ng THCS – DTNT Ba Tơ Trang 2 Sáng ki n kinh nghi m “Phát tri n bài toán m i t bài toán ban ñ u”ñ c l p ñòi h i nhi u sáng t o là vi c HS t ra l y ñ toán. Hình th c này yêuc u HS ph i n m v ng ki n th c, ph i có th c t , ph i có trình ñ phân tích t ngh p cao ñ làm sao v a ñ t v n ñ v a gi i quy t v n ñ thích h p và tr n v n.Vi c cho HS t ra l y ñ Toán là m t trong nh ng bi n pháp g n li n nhà trư ngv i cu c s ng, t o ñi u ki n sau này có kh năng v n d ng ki n th c. Toán h c ñ gi i quy t thành th o nh ng v n ñ do cu c s ng th c t ñ tra. ðó cũng là bi n pháp ñ b i dư ng tư duy sáng t o cho HS trong quá trình ñitìm cái m i, các ph m ch t tư duy sáng t o ñư c n y n và phát tri n. Mu n rèn luy n cho HS kh năng t ñ t ra các ñ Toán m i theo nh ngyêu c u nào ñó, b n thân GV ph i có ý th c t rèn luy n cho mình kh năngnày. Vi c rèn luy n này s giúp nâng cao ti m l c c a m i GV làm cho chúngta c m th y v ng vàng và t tin hơn trong quá trình d y h c. CƠ S KHOA H C Tr n Ng c Duy Trư ng THCS – DTNT Ba Tơ Trang 3 Sáng ki n kinh nghi m “Phát tri n bài toán m i t bài toán ban ñ u” KHI T O RA BÀI TOÁN M I T BÀI TOÁN BAN ð U Bài Toán m i có th là bài Toán hoàn toàn m i, cũng có th là s mr ng, ñào sâu nh ng bài Toán ñã bi t. Th c ch t khó có th t o ra m t bài Toánhoàn toàn không có quan h gì v n i dung ho c v phương pháp v i nh ng bàiToán ñã có. Vì v y ñ t o ra m t bài Toán m i t bài Toán ban ñ u thì ph i tuân theocác con ñư ng sau: 1. L p bài Toán tương t . 2. L p bài Toán ñ o. 3. Thêm m t s y u t r i ñ c bi t hóa. 4. B t m t s y u t r i khái quát hóa. 5. Thay ñ i m t s y u t . N I DUNG Chúng ta b t ñ u t bài toán sau: a a + 2001 Cho a, b ∈ Z , b > 0 . So sánh hai s h u t và b b + 2001 ( Bài 9, trang 4 SBT Toán 7, t p m t NXB Giáo d c 2003 ) Bài Toán này chúng ta ñã có l i gi i sau Xét tích a(b+2001) = ab + 2001a b(a+2001) = ab + 2001b Tr n Ng c Duy Trư ng THCS – DTNT Ba Tơ Trang 4 Sáng ki n kinh nghi m “Phát tri n bài toán m i t bài toán ban ñ u” Vì b>0 nên b + 2001 > 0 - N u a>b thì ab + 2001a > ab + 2001b a(b + 2001) > b(a + 2001) a a + 2001 ⇒ > b b + 2001 a a + 2001 - Tương t , n u a 0 . So sánh hai s h u t và b b + 2005 ð n ñây chúng ta cũng ñ n bài toán t ng quát sau. a a+nBài 2: Cho a,b ∈ Z , b > 0 và n ∈ N * . So sánh hai s h u t và b b+n Gi i: Xét tích a(b+n) = ab + an b(a+n) = ab + bn Vì b > 0 và n ∈ N * nên b + n > 0 - N u a>b thì ab + an > ab + bn a(b + n) > b(a + n) a a+n ⇒ > b b+n a a+n - Tương t , n u a0 và n ∈ N * ...