Sức bền vật lý - TÍNH ĐỘ VÕNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN

Vẽ biểu đồ momen (Mp) do tải gây ra. • Chia tung độ biểu đồ (Mp) cho độ cứng EJx • Để tính độ võng, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại vị trí đó lực đơn vị Pk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ momen (Mk) do lực đơn vị gây ra. • Để tính góc xoay, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại đó momen đơn vị Mk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ (Mk) do momen đơn vị gây ra. • Độ võng và góc xoay được tính bằng tổng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sức bền vật lý - TÍNH ĐỘ VÕNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN TÍNH ĐỘ VÕNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN NHÂN• Vẽ biểu đồ momen (Mp) do tải gây ra.• Chia tung độ biểu đồ (Mp) cho độ cứng EJx Chia tung cho• Để tính độ võng, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại vị trí đó lựcđơn vị Pk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ momen (Mk) do lựcđơnđơn vị gây ra.đơn• Để tính góc xoay, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại đó momenđơn vị Mk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ (Mk) do momenđơn do momenđơn vị gây ra.đơn• Độ võng và góc xoay được tính bằng tổng đại số của tíchgiữa diện tích biểu đồ (Mp) và tung độ của biểu đồ (Mk) tạitrọng tâm tương ứng của biểu đồ (Mp).• Lưu ý: Biểu đồ của (Mk) phải liên tục. ph• Nếu kết quả ra dương thì độ võng và góc xoay cùng chiều ra dươngvới các tải đơn vị gây ra và ngược lại. ra CÁC TRƯỜNG HỢP CÓ THỂ XẢY RA• Phương pháp nhân biểu đồ chỉ thực hiện được khi cả haibiểu đồ là hàm liên tục.Nếu một trong hai biểu đồ là hàmkhông liên tục thì ta phải chia ra thành các hàm liên tục để chia thnhân.• Nếu (Mp) và (Mk) cùng là hàm bậc nhất thì ta có thể lấy tadiện tích của biểu đồ nào cũng được, sau đó nhân với sautung độ của biểu đồ kia ứng với trọng tâm của biểu đồ đãlấy diện tích.• Nếu một biểu đồ là đường cong,biểu đồ còn lại là đườngthẳng thì biểu đồ tính diện tích phải là biểu đồ đườngcong.•Nếu hai biểu đồ cùng bên (cùng dấu) thì kết quả nhân ra th radấu dương và ngược lại.• Nếu biểu đồ phức tạp thì ta phải chia ra thành các biểu chia thđồ đơn giản để nhân.Cách 1: chia hình thang thành một hình tam chiagiác và một hình chữ nhật. 1 2 1 ( M p ).(M k )   (a  b)l . c  (bl ). c 2 3 2Cách 2: chia hình thang thành hai hình tam giác chia 1 2  1 1 ( M p ).( M k )  ( (abl ). c   ( bl ). c  2 3  2 3Parabol phảicực trị 1 3 ( M p ).( M k )  ( al ). b 3 4 Phương pháp: chia biểu đồ Phương momen thành 2 hình tam giác và một parabol cực trị, sau đó nhân biểu đồ sau 1 1 2 ( M p ).( M k )  ( al ) yb  ( al ) yc  ( f .l ) yd  2 2 3 Trường hợp biểu đồ là đường thẳng cắt trụchoành, ta chia làm tổng của hai tam giác ta b a b a lVí Dụ:Hãy dùng phương pháp nhân biểu đồVêrêsaghin để tính độ võng và góc xoay tạiđầu tự do A của dầm AB biết dầm có EJx =const. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt.const. P B A L P Độ võng tại A:A B 2 l 1 Pl 2 S f l 2 EJ x Pl 3 S Pl EJ x C Pl 3 ( M p ) y  ( M ).( M k )  f .S  A p 3EJ x Pk  1 Vì kết quả dương nên độ võng tại A l f cùng chiều với lực (M k ) đơn vị, tức là đi đơn l 2l xuống. xu 3 3 Phương pháp thông số ban đầu Phương 1   * o ,i .o  EJ ( M o ,i .1  Po ,i .2  qo ,i3   n ( z)   i 1    qo ,i4  qo ,i5  ...)    1   * yo ,io  o ,i .1  ( M o ,i .2  Po ,i .3   ny( z )    EJ i 1    qo ,i4  qo ,i5  qo ,i6  ...)    k  ( z  li 1 ) , khi z  li 1  k ( z  li 1 )   k! 0 , khi 0  z  li 1  ...