Tam giác cân Tam giác đều và định lí pitago

Tham khảo tài liệu tam giác cân tam giác đều và định lí pitago, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tam giác cân Tam giác đều và định lí pitago TAM GIAÙC CAÂN, TAM GIAÙC ÑEÀU VAØ ÑÒNH LÍ PITAGO Chuû ñeà : Moân: Hình hoïc 7.III/ NOÄI DUNG:1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau, hai caïnh baèng nhau goïi laø hai caïnh beân, caïnh coøn laïi goïi laø caïnh ñaùy.  ABC coù AB = AC   ABC caân taïi A. + Trong moät tam giaùc caân, hai goùc ôû ñaùy baèng nhau.    ABC caân taïi A  B = C . + Muoán chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân, ta caàn chöùng minh tam giaùc ñoù coù hai caïnh baèng nhau hoaëc hai goùc baèng nhau. + Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau. + Trong moät tam giaùc ñeàu, ba goùc baèng nhau vaø baèng 60 0.  ABC coù AB = AC=BC   ABC laø tam giaùc ñeàu.     ABC laø tam giaùc ñeàu  A = B = C = 600 + Muoán chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc ñeàu, ta caàn chöùng minh:  Tam giaùc coù ba caïnh baèng nhau.  Hoaëc chöùng minh tam giaùc coù ba goùc baèng nhau.  Hoaëc chöùng minh tam giaùc caân coù 1 goùc baèng 60 0.  (moät soá phöông phaùp khaùc seõ ñöôïc nghieân cöùu sau) + Ñònh lí Pitago thuaän: Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn baèng toång bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng.  ABC vuoâng taïi A  BC2 = AC2 + AB2. + Ñònh lí Pitago ñaûo: Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång bình phöông cuûa hai caïnh coøn laïi thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. Neáu  ABC coù BC2 = AC2 + AB2 hoaëc AC2 = BC2 + AB2 hoaëc AB2 = AC2 + BC2 thì  ABC vuoâng.2/ Baøi taäp: Baøi 1: Cho tam giaùc ABC caân taïi A, bieát C = 470. Tính goùc A vaø goùc B. Giải :     Vì tam giác ABC cân tại A nên B = C mà C = 470 => B = 470    Trong tam giác ABC có : A + B + C = 1800  A + 47 + 47 = 180 0 0 0  A 0 0 = 180 – 94 = 86 0  Vậy A = 86 0  ; B = 470Baøi 2: Cho tam giaùc ABC caân taïi A, goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AC vaø AB. Chöùngminh raèng BE = CF. Giải :Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1 AC AB Ta có AE = EC = và AF = FB = (gt) 2 2 Mà AC = AB nên EC = FB xét  EBC và  FCB   Có : EC = BF (cmt) ; C  B (  ABC cân ) ; BC chungVậy  EBC =  FCB (CGC) => BE = CF. (đđpcm)  Baøi 3: Cho tam giaùc ABC caân taïi A vaø coù B = 2A . Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc B caét AC taïi D. a) Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. b) Chöùng minh DA = DB. c) Chöùng minh DA = BC. Giải :   a)Trong tam giác ABC ta có A + B + C = 1800 (ĐL))     Mà B = 2A . (gt) và B = C (  ABC cân) Nên    A + 2 A + 2 A = 180 0  5A = 180 0  A = 36 0  B  b) Ta có ABD = DBC =    và B = 2A => ABD = A  2  Xét tam giác ABD ABD = A => tam giác ABD cân tại D => AD = DBc) ta có CDB      A ABD ( góc ngoài tam giác )   Mà ABD = A => CDB  2 A => CDB  B => tam giác DBC cân tại B     => BC = DB mà DA = BD => AD = BC Baøi 4 : Cho  ABC caân taïi A, ñöôøng cao AH. Bieát AB=5cm, BC=6cm. Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng BH, AH? ...