Toán 12: Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương " tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể nắm vững kiến thức về các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các bài toán về tiếp tuyến của ñồ thị hàm số thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Các bài toán về tiếp tuyến của ñồ thị hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. A) Cách viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C): y = f ( x) ñi qua M ( x0 ; y0 ) Giải: - ðường thẳng d ñi qua M ( x0 ; y0 ) với hệ số góc k có phương trình: y = k ( x − x0 ) + y0 (*) - ðể d là tiếp tuyến của (C) (tiếp xúc với (C)) thì hệ sau phải có nghiệm:  f ( x) = k ( x − x0 ) + y0   f ( x) = k - Giải hệ này tìm ñược k; thay k vào (*) ta ñược phương trình trình tiếp tuyến cần tìm. Bài tập mẫu 1 3 1. Cho hàm số y = x − x 2 (C ) 3 a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) ñi qua M(3; 0). 2x +1 2. Cho hàm số y = (C ) x +1 a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến ñó ñi qua M(-1; 3) x4 3 3. Cho hàm số y = − 3x 2 + 2 2 a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho.  3 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến ñó ñi qua M  0;  .  2 B) Cách viết phương trình tiếp tuyến của ñường thẳng biết tiếp tuyến ñó // hoặc vuông góc với 1 ñường thẳng cho trước. Chú ý: ∆ : y = ax + b Nếu d / / ∆ ⇒ d có phương trình: y = ax + m 1 Nếu d ⊥ ∆ ⇒ d có phương trình: y = − x+n. a Bài tập mẫu −x − 2 1. Cho hàm số y = (C ) 2− x a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến ñó song song với ñường thẳng ∆ : y = −4 x + 2012 1 2 2. Cho hàm số y = x 3 − x + (C ) 3 3 a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho. 1 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến ñó vuông góc với ñường thẳng y = − x + 3 3 C) Công thức viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C) y = f ( x) tại M ( x0 ; y0 ) , M là tiếp ñiểm là: y = y ( x0 )( x − x0 ) + y0 Trong ñó y ( x0 ) là hệ số góc của tiếp tuyến tại M. Bài tập mẫu 1. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 (C ) a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại ñiểm có hoành ñộ bằng -2. 2x +1 2. Cho hàm số: y = x−2 a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến ñó bằng -5. Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...