Toán giải tích 11 – Quy tắc tính đạo hàm

Học sinh biết áp dụng định lý 1 và định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số. -Học sinh biết khi nào dùng định lý 1,khi nào dùng định lý 2 để tính đạo hàm của hàm số.Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực trong học tập. -Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng sáng tạo , linh hoạt trong quá trình học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán giải tích 11 – Quy tắc tính đạo hàm GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.Bài soạn: Quy tắc tính đạo hàmI)Mục tiêu.1) Kiến thức: Học sinh cần nắm-Định lý tính đạo hàm của hàm số y=xn ,n N,n >1.-Định lý tính đạo hàm của hàm số y= , mọi x >0.-Khi nào được dùng định lý để tính đạo hàm, khi nào phải dùng địnhnghĩa tính đạo hàm của hàm số.2) Kĩ năng.-Học sinh biết áp dụng định lý 1 và định lý 2 để tính đạo hàm của hàmsố.-Học sinh biết khi nào dùng định lý 1,khi nào dùng định lý 2 để tính đạohàm của hàm số.3) Thái độ.-Rèn luyện tính tự giác, tính tích cực trong học tập.-Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng sáng tạo , linh hoạt trong quá trìnhhọc tập.II)Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.1)Chuẩn bị của giáo viên.-Chuẩn bị giáo án.-Chuẩn bị phấn màu, thước kẻ. GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.-Chuẩn bị phiếu học tập.2)Chuẩn bị của học sinh.-Cần ôn lại các kiến thức đã học ở bài 1.-Chuẩn bị phần I của bài 2 : Quy tắc tính đạo hàm.III) Phương pháp dạy học.-Phương pháp thuyết trình.Phương pháp đàm thoại.-Phương pháp vấn đáp và gợi mở vấn đề.-Phương pháp vừa giảng vừa luyện.IV)Tiến trình dạy học1)ổn định tổ choc lớp.2) Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa và áp dụng tínhđạo hàm của hàm số sau:y=x2-x tại x0=1 < đ/s: y’=1>.3) Bài mới.*Đặt vấn đề: việc tính đạo hàm bằng định nghĩa nói chung là phứctạp.Đối với một số hàm số thường gặp có những công thức cho phép tatính một cách nhanh chóng đạo hàm của chúng tại một điểm.Để tìm hiểuvấn đề này chúng ta cùng đI vào bài ngày hôm nay. GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoc sinh-GV: Chia lớp thành 3 nhóm thực HS: hoạt động theo nhóm thựchiện hoạt động sau: Dùng định hiện hoạt động trên.nghĩa tính đạo hàm của các hàm sốsau tại điểm x tuỳ ý: y1=x, y2=x2,y3=x3.-Đạo hàm của các hàm số đã cho - y1’=1; y2=2x, y3=3x2.bằng bao nhiêu?Ta viết y1’=1=1.x0=1.x1-1,y2=2x=2.x2-1, y3=3x2=3.x3-1.-Thì chúng ta có nhận xét gì về hệsố của hàm số sau khi đạo hàm và HS:Ta thấy hàm số sau khi đạobậc của hàm số sau khi đạo hàm? hàm bằng tích của số mũ của hàm số trước khi đạo hàm với hàm số-Từ đó hãy dự đoán đạo hàm của ban đầu có bậc giảm đi một bậc.hàm số y=x100 tại điểm x?-Trước khi trả lời cho dự đoány’=(x100)’=100.x99 có đúng hay -HS: dự đoán.không chúng ta cùng đi vào định lý1.GV: Gọi học sinh đọc định lý 1(SGK-157)-Để chứng minh định lý này chúng HS: đọc định lý1 (SGK-157)ta dùng định nghĩa và thực hiện 3bước. GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường.GV:gọi HS đứng tại chỗ chứng HS: Đứng tại chỗ chứng minh; n n-1minh (x )’=n.x bằng định nghĩa: +giả sử là số gia của x ta có:Gợi ý: + (*)+Bước 1: ta phải làm gì? =(x+ -x) [ + .x+…(Hãy khai triển biểu thức (*) x+ + ] = [ + +…+( x+ + ]+Bước 2 : ta phải làm gì? + = + +…+( x+ + xn-1+ xn-1+…+Bước 3: n +xn-1=n.xn-1-Vậy ta có (x )’=? +vây (xn)’= n. xn-1-Từ đây ta có nhận xét gì về dựđoán -Dự đoán đó là hoàn toàn chính xác.(x100)’=100.x99?. 0-Cho y=c .x ;c = const khi đóy’=? 0GV:+ Ta có thể tính đạo hào của -Ta tính đạo hàm của hàm y=c .xhàm số trên bằng cách nào? với c = const bằng định nghĩa GIẢI TÍCH 11 Trần Việt Cường. +Giả sử là số gia của x. - =0 suy ra y’=0 + Muốn tính bằng định lý thìta phải xem hàm số có thoả mãnđiều kiện định lý không? 0-Cho y=c .x =c.1 =c=const.Ta đã tính được (c)’=0.Vậy từ đó ta HS: Trả lời.có nhận xét gì đối với đạo hàm củahàm hằng?GV: nhận xét câu trả lời của họcsinh rồi đua ra 2 nhận xét sau: a) Đạo hàm của hàm hằng bằng ...