TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D7

Tham khảo đề thi - kiểm tra tuyển tập đề thi thử đại học năm học 2012 - 2013 môn toán khối d - mã số d7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D7 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ D7 Môn thi: TOÁN; Khối: D Hướng dẫn giải gồm 04 trang Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x4  x 2  1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ các điểm A n ằm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C khác A và B, C nằm về hai phía đối với A.Hướng dẫn: 1. Bài toán cơ bản, học sinh tự giải. 2. Tọa độ điểm A thuộc đồ thị A  a; a 4  a 2  1 . Đạo hàm y  4 x3  2 x . Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm A là d : y   4a 3  2a   x  a   a 4  a 2  1 . Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và (C) là x  a 2  4a  2 a   x  a   a 4  a 2  1  x 4  x 2  1   x  a   x 2  2ax  3a 2  a   0   3  f  x   x  2ax  3a  a  0 1 2 2 Hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác a của (1) tương ứng là hoành độ hai điểm B và C .  x1  x2  2a Áp dụng định lý Viete ta có  2  x1 x2  3a  a 1  0  a  2     2 a 2  a  0 1   Theo yêu cầu bài toán thì  0a .   x1  a   x2  a   0 0  a  1 6   6  1 Các điểm A cần tìm thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ a thỏa mãn 0  a  . 6---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10  5 5  x  2 1  x   x    .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình xHướng dẫn:Điều kiện 0  x  5 .Phương trình đã cho tương đương với 10  5 x 5  x  2 x 1  x   2  5  x   5 x 5  x  2 x 2  0 . 1 2 x  5  x 2x  t 5  x  t (t  0) thu được 2t 2  5 xt  2 x 2  0   2 x  t   x  2t   0   Đặt  x  2t  2 x  2 5  x  0  x  5Phương trình (1) tương đương với  2  x 1. 4 x  5  x 0  x  5 Phương trình (2) tương đương với  2  x  2 6 2. x  4 5  x   Phương trình đã cho có hai nghiệm x  1; 2 6  2 .---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 ...