CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Lập các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Học sinh: Các kiến thức về :...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm n guyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Lập các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Học sinh: Các kiến thức về : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân.III. Phương pháp: Gợi mở vấn đápIV. Tiến trình bài học TIẾT 1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm . ( 2 x 2  1) 5 b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) = là một nguyên hàm của hàm số 5 f(x) = 4x(2x2 +1)4. - Cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét, kết luận và cho điểm. Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến phương pháp đổi biến số. 5’ 2 4  4 x(2 x  1) dx = =  (2 x 2  1) 4 (2 x 2  1) dx -Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu 2 - Nếu đặt u = 2x + 1, thì thức ở trên trở thành như thế 2 4  4 x(2 x  1) dx = nào, kết quả ra sao? 2  1) 4 ( 2 x 2  1) dx  (2 x u5 =  u 4 du = +C= 5 5’ ( 2 x 2  1) 5 +C 5 - Phát biểu định lí 1. -Định lí 1 : (sgk)Ho ạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng PPĐBS.Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2x Vd1: Tìm dx  - HS suy nghĩ cách biến đổi về H1:Có thể biến đổi 3 x2 1 dạng 2x dạng Bg: về dx  f [u ( x)]u ( x) dx  3 x2 1 1 2x  dx =  ( x  1) 3 ( x 2  1) dx 2 f [u ( x)]u ( x) dx được không?  3 x 2  1 - Đ1:  2x Đặt u = x2+1 , khi đó : Từ đó suy ra kquả? dx =  3 2 x 1 1 1   2 2  ( x  1) 3 ( x  1) dx =  u 3 du 17’  2  1) ( x 2  1) dx 3  (x 2 2 33 3 u + C = (x2+1) 3 + C = ...