CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai.+ Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2 với hệ số phức;+ Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)I. Mục tiêu:+ Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. -+ Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm đ ược căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phứ c; -+ Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; - Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. -II. Chuẩn b ị của GV và HS:GV: giáo án; SGK;....HS: SGK.III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong b ài d ạy như: gợimở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học.IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph 2. Kiểm tra bài cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phứ c, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp. 1 3 Bài tập: Tính z 2 với z    i 2 2 3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó.Hoạt động 1 : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngTG + GV: Đọc ĐN căn bậc hai + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp 1. Căn bậc hai của số15/ của số phức. thu và ghi nhớ. phức: + Dựa vào ĐN, hãy tìm căn + Căn bậc hai của 0 là 0; ĐN: (SGK tr192) bậc hai của số thực w với w Căn bậc hai của 9 là 3 và -3; bằng 0; 9; -4. Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i; + GV cho HS nhận xét các + HS thảo luận theo từng bàn, VD trên và từ đó khái quát nhóm.Từ đó khái quát hoá cho a) Trường hợp w là số thực: hoá cho số thực w  0 . trường h ợp số thực w  0 . + GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên. * Với số thực w  a  0 .ta có * Với w  a  0 Xét phương z 2  a  0  ( z  a )( z  a )  0  z  a; z   a trình z 2  a  0 . Như vậy z có hai căn bậc hai là a ; a Với số thực w  a  0 .ta có * Với w  a  0 . Hãy xét * z 2  a  0  ( z   ai )( z   ai )  0 phương trình z 2  a  0 .  z   a i; z    a i Như vậy z có hai căn bậc hai là + GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng.  a i;  a i + GV: Cho HS nh ận xét VD1 + HS đ ọc Vd và sau đó trả lời. + GV: Đối với trường hợp w + HS nhận thức vấn đề cần nghiên là số phức thì sao? Việc tìm cứu. că bậc hai của nó như thế nào?Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức w  a  bi; (a,b  R; b  0)TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a) Trường hợp w là + GV: giả sử z  x  yi trong + z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi số phức đó x, y là số thực.12/  x 2  y 2  a với + GV: z là căn bậc hai của w z 2  w  ( x  yi) 2  a  bi   2 xy  b w  a  bi; (a,b  R; b  0 khi nào? Hày tìm mối liên hệ gi ữa x;y với a;b. + HS hiểu cách tìm căn b ậc hai của số + Như vậy, theo ĐN mỗi cặp phức sau khi GV đã kết luận và ghi (x;y) nghiệm đúng của HPT bảng. (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức w  a  bi . GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đ ề và ghi bảng.Hoạt động 3: Xét VD 2 và phầ n ghi nhớ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngTG + GV: gọi 1 HS nhắc lại cách + Hs nghiên cứu VD và làm theo VD2: SKG tr193 tìm căn bậc hai của số phức định hướng của GV. a) Tìm căn bậc hai của19/ + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + Gọi z  x  yi là căn bậc hai của số phức w = -5+12i + GV: Cho HS nhận xét b ài số phức w  5  12i khi đó ta có: làm trên bảng ; sau đó kết ...