Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P3

Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P3 là tại liệu hay, tài liệu bao gồm các chuyên đề trong toán học ở chương trình phổ thông, giúp các bạn có thể tự ôn tập, tài liệu gồm nhiều bài tập hay, được sưu tầm qua các kỳ thi, sẻ giúp các bạn có cái nhìn khái quát về các đề thi toán. Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P3  A  (d1 ) : x  2 y  9  0   B  (d 2 ) : x  2 y  4  0 Ta có : a 2  12a  b 2  8b  52   a  6  b  4  AM 2 2 a 2  c 2  b 2  d 2  2ac  2bd   a  c   b  d   AB 2 2 c 2  d 2  4c  8d  20   c  2   d  4  BN 2 2 Mà : AM  AB  BN  MN  (6  2)2  (4  4)2  4 5Bài 14. -x Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: 3 + 3-y + 3-z =1. Chứng minh rằng: 9x 9y 9z 3x  3 y  3 z    3x  3 y  z 3y  3z  x 3z  3x  y 4 Giải: Đặt:  a  3x  a , b, c  0   b  3   1 1 1  ab  bc  ca  abc y c  3 z a b c  1   a2 b2 c2 a3 b3 c3 Ta có :VT     2  2  2 a  bc b  ca c  ab a  abc b  abc c  abc a3 a3 a3 Vì : 2   a  abc a 2  ab  bc  ca  a  b  a  c  a3 b3 c3  VT    .  a  b  a  c   b  c  b  a   c  a  c  b  a3 ab ac a3 3 Ta có :   3 3  a  a  b  a  c  8 4 64 4 b3 3 c3 3  b;  c  b  c  b  a  4  c  a  c  b  4  abacbc  3 abc  VT  2    (a  b  c)  VT   VP  dpcm  8  4 4 Bài 15. Page 101 of 130 x2 y2 z2 Tìm Min của: H   yz zx x y  x, y , z  0  Trong đó:  2  x  y  y  z  z  x  2010 2 2 2 2 2  Giải: Đặt: a  x2  y 2   a, b, c  0 b  y2  z2    a  b  c  2010 c  z x 2 2  Theo Bunhiacopxki ta có : x  y  2( x 2  y 2 ); y  z  2( y 2  z 2 ); z  x  2( z 2  x 2 ) x2 y2 z2 H   2( y 2  z 2 ) 2( z 2  x 2 ) 2( x 2  y 2 ) a 2  b 2  c 2 2 a 2  b 2  c 2 2 a 2  b 2  c 2 Và : x 2  ;y  ;z  2 2 2 1  a b c 2 2 2 a b c 2 2 2 a  b  c 2  2 2 H     2 2 b c a  1  2 1 1 1  ( a  b  c) 2   (a  b 2  c 2 )      2(a  b  c )  . Vì : (a 2  b 2  c 2 )  nên : 2 2 a b c  3 1  (a  b  c) 1 1 1  1  (a  b  c)  H  .(a  b  c )      2(a  b  c )    .9  2(a  b  c )  2 2 3 a b c  2 2 3  a  b  c 2010 1005 2 1005 2     Min H   x  y  z  224450 2 2 2 2 2 2Bài 16: Tìm Min, Max của: xy 2 A x 2 ...