Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2010 môn Toán lớp 10 - Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh "Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2010 môn Toán lớp 10" của Trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam. Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2010 môn Toán lớp 10 - Trường THPT chuyên Hà Nội AmsterdamTröôøng THPT chuyeân Haø Noäi Amsterdam Ñeà kieåm tra Hoïc kyø II – Moân Toaùn – Khoái 10 – 2011Baøi 1 (2 ñieåm)Cho f  x    m  1 x 2  2  m 1 x  3m  3 , vôùi m laø tham soá. Tìm m ñeå : a) f  x  0, x   b) Phöông trình : f  x  0 coù hai nghieäm phaân bieät cuøng döông.Baøi 2 (1,5 ñieåm)Giaûi baát phöông trình : x2  5 x  6  x2  x  2  3 x 2  7 x  2Baøi 3 (2 ñieåm) cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos 8 x a) Ruùt goïn bieåu thöùc : P  sin 16 x b) Chöùng minh raèng giaù trò cuûa bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc x :  2   2  A  cos2 x  cos2   x   cos2   x   3   3 Baøi 4 (2,5 ñieåm – 3 ñieåm)Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng troøn C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn C  ñi qua ñieåm A 2; 3 . Tính goùc giöõa hai ñöôøng tieáp tuyeán. b) Goïi M , N laø caùc tieáp ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán keû töø A ñeán C  . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng MN vaø tính khoaûng caùch töø A ñeán MN .Baøi 5 (2 ñieåm – 1,5 ñieåm) a) Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho tam giaùc ABC coù ñænh A 2;1 , ñöôøng cao qua ñænh B coù phöông trình : x  3 y  7  0 vaø ñöôøng trung tuyeán ñænh C coù phöông trình : x  y  1  0 . Vieát phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC vaø tính dieän tích tam giaùc ABC . b) (daønh cho caùc lôùp tin, lyù hoùa, T2 , L2 , L2 ). 2 cos A  cos C sin B Tam giaùc coù ñaëc ñieåm gì neáu thoûa maõn:  2 cos B  cos C sin C