ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 30 NĂM HỌC 2011 MÔN TOÁN KHỐI A

Tham khảo tài liệu đề luyện thi đại học số 30 năm học 2011 môn toán khối a, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 30 NĂM HỌC 2011 MÔN TOÁN KHỐI A ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 30- NĂM HỌC 2011 SỞ GD-ĐT KON TUMTRƯỜNG THPT NGỌC HỒI Khối A, MÔN TOÁNI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 2. Tìm m để đường thẳng y = 2 x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A; B; C phân biệtthỏa mãn điểm C ( 0;1) nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng 30 .Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình : cos x + cos 3 x = 2 cos ( π − 5 x ) . x+3 2 x2 + 4 x = 2. Giải phương trình: . 2. 8xy x 2 + y2 += 16 x+y với x ; y ﾡ . 3. Giải hệ phương trình: x3 + x x + y − 3 = 0 π 2 cot xCâu III: (1 điểm) Tính tích phân: I = dx π ( 4sin x − cosx ) sin x 4 ﾡCâu IV: (1,0 điểm) ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a và BAD = 600 . 3 . Kẻ OK ⊥ SA , ( K SA) . Tính thể tích khốiCạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = a 2đa diện SCBDK.Câu V: (1 điểm) Cho a , b, c > 0 thỏa mãn abc = 8 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 P= + + 2a + b + 6 2b + c + 6 2c + a + 6II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).Câu VIa: (2điểm) 1. Trong Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3, -7), trực tâm là H(3; -1), tâm đ ường tròn ngo ại ti ếptam giác là I(-2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ âm. x −1 y − 2 z = = và hai điểm A(1;1;0), 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : 2 1 1 B(2;1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, ∆ ⊥ d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là lớn nhất.Câu VIIa: (1điểm) Cho số phức z thỏa mãn z + z = 0 . Tính mô đun của số phức z. 2B. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb:(3điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đ ường cao BH có ph ương trình 3x + 4y + 10 = 0 , đường phân giác trong góc A là AD có ph ương trình là x − y + 1 = 0 , điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C m ột kho ảng b ằng 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B(1;0; −3), C (−1; −2; −3) và mặt cầu (S) có phương trình : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. 6+ 2 6− 2 +iCâu VIIb: Cho số phức z = . Hãy tính z24 . 2 2 2.log 3 y = log 2 1 x − 1 3. Câu VIII.b: (1điểm) Giải hệ phương trình : 2 log 2 y = (log 2 x − 1).log 2 3 NỘI DUNG ĐIỂMCÂU 1 Hoành độ giao điểm của (d) và đồ thị (Cm) của hàm số: y = 2 x 3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 là nghiệm phương trình: 2 x3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 = 2 x + 1 0,25 x = 0 � y =1 � x (2 x 2 − 3mx + m − 3) = 0 � 2 x 2 − 3mx + m − 3 = 0 (*) Đường thẳng (d) cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm A; C; B phân biệt và C nằm giữa A và B 0,25 khi và chỉ khi PT (*) có 2 nghiệm trái dấu � 2.(m − 3) < 0 � m < 3 3m ...