Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia kì thi chọn HSG cấp trường sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH NĂM HỌC 2018 - 2019 Đề chính thức Môn : TOÁN 11 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể giao đề ) Mã đề thi 001Họ và tên thí sinh:......................................... Số báo danh: .............................I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm cáccạnh SA, SB Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC ( không trùng với B, C). Thiết diện của mặt phẳng(MEF) với hình chóp S . ABCD là: A. Hình tam giác B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình thang sin x − 2  π Câu 2: Cho hàm số y = . Tìm các giá trị m để y > 0, ∀x ∈  − ;0  sin x − m  2  A. m ≤ 0 hoặc m > 2 B. m ≤ −1 hoặc 0 ≤ m < 2 C. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2 D. m < 2Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA = a 6 . Gọi E là trung điểm củaB’C’. Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (ABB’A’) thì: 1 3 6 6 A. sin ϕ = B. sin ϕ = C. sin ϕ = D. sin ϕ = 6 6 3 6Câu 4: Cho hình chóp S . ABC có các canh SA, BC, AB đôi một vuông góc với nhau. Gọi M là hìnhchiếu vuông góc của A trên SB. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. SA⊥(ABC) B. AM⊥(SBC) C. AB⊥(SBC) D. BC⊥(SAB)Câu 5: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:   a 2      A. AB. AC = B. AB + CD + BC + DA = 0   2     C. AB .CD = 0 D. AC . AD = BC . CDCâu 6: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB= SC = AB = AC = 1cm và BC = 2 cm .Tính góc giữa haiđường thẳng AB và SC A. 300 B. 450 C. 600 D. 900Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, biết SO vuông góc với mặt phẳng a 6(ABCD). Cho AB = a; SB = a ; SO = . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng: 3 A. 900 B. 450 C. 600 D. 300Câu 8: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn : C1n + 2.Cn2 + 3C3n + ... + nCnn = (n − 304).2n A. 608 B. 2019 C. 305 D. 2018Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ∞ ? −3 x + 4 −3 x + 4 −3 x + 4 −3 x 2 + 4 A. lim B. lim+ C. lim− 2 D. lim x →+∞ x − 2 x→2 x−2 x→2 x − 4 x + 4 x→ − ∞ x−2Câu 10: Khi phân tích số 1000! thành tích các thừa số nguyên tố, số các thừa số 3 là: A. 499 B. 500 C. 501 D. 498 Trang 1/3 - Mã đề thi 001Câu 11: Ông B gửi ngân hàng 100 triệu đồng (kỳ hạn tháng) với lãi suất không đổi 0,5% một tháng . Hỏisau ít nhất mấy tháng thì ông B rút cả vốn và lãi đủ tiền để mua một chiếc xe máy trị giá 130 triệu đồng? A. 52 B. 53 C. 60 D. 61  u1 = 2851Câu 12: Cho dãy số ( un ) xác định bởi  ( u n +1 ) = ( u n ) + n , n ≥ 1 2 2  Số hạng thứ 2020 của dãy số ( un ) là: A. 1427 B. 1429 C. 2019 D. 1428  3 − 2 x ′ (2ax − b + 1) 4 x − 1Câu 13: Cho biết   = , với a,b là số nguyên. Tính giá trị biểu thức ( 4 x − 1) ...