Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Đồng Nai gồm 6 câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Đồng Nai www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2013 – 2014ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi này gổm một trang, có sáu câu )Câu 1 : ( 1,75 điểm ) 1 ) Giải phương trình 2 x 2  5 x  3  0 2 ) Giải phương trình 2 x2  5x  0 4x  5y = 7 3) Giải hệ phương trình :  3x  y =  9Câu 2 : ( 1,0 điểm ) a 1 a 1 Cho biểu thức A   ( với a R , a  0 và a 1 ) a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức A . 2) Tính giá trị biểu thức A tại a = 2 .Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) . 1 / Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2 / Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho .Câu 4 : ( 1,0 điểm )  x  y =3 1) Tìm hai số thực x và y thỏa  biết x > y .  x.y =  154 2) Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 – 5x + 1 = 0 . Tính M = x12 + x22Câu 5 : ( 1,25 điểm ) Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gianquy định, biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau . Để hoàn thành sớm kếhoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải introng một ngày theo kế hoạch , nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kếhoạch 1 ngày . Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch .Câu 6 : ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ), bán kính R , BC = a , với a và R là cácsố thực dương . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Các góc CAB ,  , BCA đều là góc  ABC nhọn . 1 ) Tính OI theo a và R . 2 ) Lấy điểm D thuộc đoạn AI , với D khác A , D khác I . Vẽ đường thẳng qua Dsong song với BC cắt cạnh AB tại điểm E . Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn( O ) , với F khác C . Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn . 3 ) Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn ( O ) , với J khác A . Chứng minh rằng AB.BJ = AC.CJ . www.VNMATH.com HẾT HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1 : ( 1,75 điểm ) 1 1 ) Giải phương trình 2 x 2  5x  3  0 ( Đáp số: x1 = ; x2 = –3) 2 5 2 ) Giải phương trình 2 x2  5x  0 ( Đáp số: x1 = 0; x2 = ) 2 4x  5y = 7 x   2 3 ) Giải hệ phương trình :  ( Đáp số:  y  3 ) 3x  y =  9 Câu 2 : ( 1,0 điểm ) 2 2 1) A  a 1  a 1     a  1 a 1   a  2 a  1  a  2 a 1 4 a  2 a 1 a 1  a   1 2 a 1 a 1 4 2 2) Với a = 2 thì A  4 2 2 1Câu 3 : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị là ( P ) , y = x – 1 có đồ thị là ( d ) 1 ) Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2 ) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ) : –2x2 = x – 1  2 x2  x 1  0 Giải được : x1  1 y1  2 và ...