Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức)

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức)" để nắm chi tiết 6 bài tập, rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 BẾN TRE NĂM HỌC 2019 – 2020 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút - không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀICâu 1. (1,5 ñiểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 27 − 12 7 x − 3 y = 5 b) Giải hệ phương trình:  x + 3y = 3Câu 2. (2.0 ñiểm) a) Trong mặt phẳng tọa ñộ ( Oxy ) , cho parabol ( P ) : y = −2 x 2 . Vẽ ( P ) . b) Tìm m ñể ñường thẳng y = ( 5m − 2 ) x + 2019 song song với ñường thẳng y = x + 3 . c) Hai ñường thẳng y = x − 1 và y = −2 x + 8 cắt nhau tại ñiểmB và lần lượt cắt trục Ox tại ñiểm A, C (hình 1). Xác ñịnh tọa ñộ cácñiểm A, B, C và tính diện tích tam giác ABC.Câu 3. (1,5 ñiểm) a) Giải phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0 b) Tìm m ñể phương trình: x 2 − 2 ( m + 1) x + m 2 + 3m − 7 = 0vô nghiệm.Câu 4. (1,5 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, ñường cao AH . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính ñọ dài ñườngcao AH , tính cos ACB và chu vi tam giác ABH .Câu 5. (1,5 ñiểm) a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư việntrường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong ñó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinhcủa mỗi lớp. b) Một bồn chứa xăng ñặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có ñường kính là 2, 2m và một hình trụ cóchiều dài 3,5m (hình 2). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn ñến chữ số thập phân thứ hai saudấu phẩy).Câu 6. (2.0 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, ñường cao AH ( H ∈ BC ) . Trên AC lấy ñiểmM ( M ≠ A, M ≠ C ) và vẽ ñường tròn ñường kính MC . Kẻ BM cắt AH tại E và cắt ñường tròn tại D.ðường thẳng AD cắt ñường tròn tại S . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp. = b) BCA ACS . ----------HẾT---------- ðÁP ÁNCâu Nội dung ðiểm 1.a A=3 3−2 3 0.25(0.5ñ) = 3 0.25 8 x = 8  (pp thế: x = 3 − 3y ) 0.25 x + 3y = 3 x = 1  0.25 x + 3y = 3 1.b(1,0ñ) 8 x = 8   2 0.25  y = 3  2 Vậy hpt có nghiệm 1;  . 0.25  3 Tìm ñược 5 cặp giá trị có ( 0;0 ) 0.5 2.a (3 cặp có ( 0;0 ) cho 0,25)(1,0ñ) Vẽ ñược (P) qua 5 ñiểm có (O) 0.5 (qua 3 ñiểm trên một nhánh có (O) cho 0,25) 5m − 2 = 1 0.25 2.b 3(0.5ñ) m= 0.25 5 2.c A (1;0 ) , B ( 3;2 ) , C ( 4;0 ) 0.25(0.5ñ) S∆ABC = 3 (ñvdt) 0.25 ∆′ = 4 (NX: a + b + c = 0 ) 0.25 3.a x1 = 1 0.25(1,0ñ) x 2 = −3 0.25 Vậy x1 = 1 , x 2 = −3 . 0.25 3.b ∆′ = − m + 8 0.25(0.5ñ) Pt vô nghiệm ⇔ m > 8 0.25 BC = 5 0.25 AB, AC 12 AH = = 0.25 BC 5 AC cos ACB = 0.25 BC 4 4(1.5ñ) cos ACB = 0.25 5 2 ...