Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Lai Châu (Đề chính thức)

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Lai Châu (Đề chính thức)" là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 9. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Lai Châu (Đề chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LAI CHÂU NĂM HỌC 2019 - 2020 -------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------Câu 1: (2,0 ñiểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 4 + 2 25 − 4 9 b) 3 3 + 5 12 − 2 27 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x + y = 2 a) x 2 − 6 x + 5 = 0 b)  2 x − y = 1 1 1 xCâu 2: (1,5 ñiểm) Cho biểu thức M = + − x −2 x +2 4− x 1) Tìm các giá trị thực của x ñể biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức. 3) Tính giá trị của M biết x = 16Câu 3: (2,5 ñiểm) 1) Quãng ñường AB dài 60km, một người ñi xe ñạp từ A ñến B với vận tốc và thời gian quy ñịnh. Sau khi ñi ñược nửa quãng ñường người ñó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng ñường còn lại. Vì vậy, người ñó ñã ñến B chậm hơn quy ñịnh 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy ñịnh của người ñó. 2) Cho phương trình: 2 x 2 + (2m − 1) x + m − 1 = 0 (1) trong ñó m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 2 . b) Tìm m ñể phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: 4 x12 + 4 x22 + 2 x1 x2 = 1Câu 4: (3,0 ñiểm) Cho ñường tròn (O; R), dây BC cố ñịnh. ðiểm A di ñộng trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các ñường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao ñiểm của EF với BC. 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. 2) Chứng minh: KB.KC = KE.KF 3) Gọi M là giao ñiểm của AK với (O) ( M ≠ A) . Chứng minh MH ⊥ AK .Câu 5: (1,0 ñiểm) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: ab bc ca 1 + + ≤ (a + b + c ) a + b + 2c b + c + 2 a c + a + 2 b 4 LỜI GIẢI ðỀ TUYỂN SINH VÀO 10 LAI CHÂU NĂM HỌC 2019-2020Câu 1: (2,0 ñiểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 4 + 2 25 − 4 9 b) 3 3 + 5 12 − 2 27 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x + y = 2 a) x 2 − 6 x + 5 = 0 b)  2 x − y = 1 Lời giải 1) a) 3 4 + 2 25 − 4 9 = 3.2 + 2.5 − 4.3 = 4 b) 3 3 + 5 12 − 2 27 = 3 3 + 5.2 3 − 2.3 3 = 3 3 + 10 3 − 6 3 = 7 3 2) a) x 2 − 6 x + 5 = 0 ⇔ x 2 − 5 x − x + 5 = 0 ⇔ x( x − 5) − ( x − 5) = 0 x − 5 = 0 x = 5 ⇔ ( x − 5)( x − 1) = 0 ⇔  ⇔  x −1 = 0 x = 1 x + y = 2 3x = 3 x = 1 x = 1 b)  ⇔ ⇔ ⇔ 2 x − y = 1  y = 2 − x  y = 2 −1  y = 1 Vậy hệ ñã cho có nghiệm ( x; y ) là (1;1) 1 1 xCâu 2: (1,5 ñiểm) Cho biểu thức M = + − x −2 x +2 4− x 1) Tìm các giá trị thực của x ñể biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức. 3) Tính giá trị của M biết x = 16 Lời giải 1) Tìm các giá trị thực của x ñể biểu thức có nghĩa? x ≥ 0   x −2 ≠ 0 x ≥ 0 ðiều kiện:  ⇔ (*)  x +2≠ 0 x ≠ 4 4 − x ≠ 0  Vậy x ≥ 0, x ≠ 0 thì biểu thức M có nghĩa. 2) Rút gọn biểu thức. ðiều kiện: x ≥ 0 và x ≠ 4 1 1 x M= + − x −2 x +2 4− x x +2 x −2 x = + + ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) x +2+ x −2+ x 2 x+x x ( x + 2) x = = = = ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) x −2 ...