Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 - Trường THPT Lương thế Vinh

Tham khảo tài liệu kì thi thử đại học , cao đẳng lần 2 - trường thpt lương thế vinh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 - Trường THPT Lương thế Vinh THI TH I H C L N 2 NĂM 2010 S GD & T HÀ N I Môn thi: Toán TRƯ NG THPT LƯƠNG TH VINH ----------------------------- Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phátPH N CHUNG CHO T T C THÍ SINHCâu I. (2 i m) Cho hàm s y = x 4 − 2mx 2 + 3m + 1 (1) (m là tham s th c) 1) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s (1) khi m = 1. 2) Tìm các giá tr c a m th hàm s (1) có i m c c i và i m c c ti u, ng th i các i m c c i, c c ti u t o thành tam giác có di n tích b ng 1.Câu II. (2 i m)  3π   π 1) Gi i phương trình: cos 2 2x − 2 cos x +  sin 3x −  = 2.  4  4  2x 2 y + y 3 = 2x 4 + x 6  2) Gi i h phương trình:  (x, y ∈ R) . (x + 2) y + 1 = (x + 1) 2 Câu III. (1 i m) π 2 sin 2x − 3 cos x ∫ Tính tích phân I = dx . 2 sin x + 1 0Câu IV. (1 i m) Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t, SA vuông góc v i m t ph ng áy, SC t o v i m t ph ng áy góc 450 và t o v i m t ph ng (SAB) góc 300. Bi t dài c nh AB = a. Tính th tích kh i c a chóp S.ABCD.Câu V. (1 i m) 2x + 1 2 x +3 − 2 + 4 x + 9.2 x +1 − 3 < (x ∈ R) . Gi i b t phương trình: 2PH N RIÊNG (Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n: PH N A ho c PH N B) PH N ACâu VIa. (2 i m) Oxy cho tam giác ABC có tr c tâm H(1; − 1) , i m E(−1; 2) là trung i m 1) Trong m t ph ng v i h t a c a c nh AC và c nh BC có phương trình 2x − y + 1 = 0 . Xác nh t a các nh c a tam giác ABC. x −1 y +1 z −1 Oxyz cho ư ng th ng ∆ 1 : = = . Vi t phương trình m t 2) Trong không gian v i h t a 2 1 2 c u (S) có tâm là i m I(1; 0; 3) và c t ư ng th ng ∆1 t i hai i m A, B sao cho tam giác IAB vuông t i I.Câu VIIa. (1 i m) Tìm s ph c z th a mãn: (z − 1)( z + 2i) là s th c và z nh nh t. PH N BCâu VIb. (2 i m) Oxy cho i m M(2; 3). Vi t phương trình ư ng th ng l n lư t c t các tr c 1) Trong m t ph ng v i h t a Ox, Oy t i A và B sao cho MAB là tam giác vuông cân t i A. x +1 y − 2 z +1 Oxyz cho ư ng th ng ∆ 2 : = = . Vi t phương trình m t 2) Trong không gian v i h t a −1 1 1 ph ng (P) ch a ư ng th ng ∆ 2 và t o v i m t ph ng (xOy) m t góc nh nh t.Câu VIIb. (1 i m) Tìm m t acgumen c a s ph c z ≠ 0 th a mãn z − z i = z . ---------- H t --------- http://laisac.page.tlH và tên thí sinh: .................................................................................. S báo danh ......................................... ÁP ÁN – THANG I M S GD & T HÀ N I THI TH I H C L N 2 NĂM 2010TRƯ NG THPT LƯƠNG TH VINH Môn thi: Toán -------------------------------- N I DUNG IM Câu I. 2 im 1 im th hàm s y = x 4 − 2mx 2 + 3m + 1 khi m = 1 1) Kh o sát và v Khi m = 1 thì y = x 4 − 2x 2 + 4 * T p xác nh: R * S bi n thiên: y ′ = 4x 3 − 4x, y ′ = 0 ⇔ x = 0; x = -1 ho c x = 1 0,25 t c c i t i x = 0, yC = 4; t c c ti u t i x = ±1 , yCT = 3 * Hàm s 0,25 * B ng bi n thiên x −∞ +∞ -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + 0,25 ...