LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ

Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨNgày soạn: 12/8/2008Số tiết: 01 §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC ChươngII §2 I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, th ấy đư ợc sự mởrộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy đ ược ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: So ạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 1 1 1 1 1 2/ (4 3 - 10 3 + 25 3 )(2 3 + 5 3 ) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: K hái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng8 ’ -GV cho học sinh biết với số vô -Học sinh tiếp nhận kiến thức tỷ  b ao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn=  Ch ẳng hạn xét với  = 2 =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn= 2 Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng m inh được d ãy số thực 31, 3 1,4, 3 1,41, …có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ 2 , ký hiệu là = lim 3 r 3 2 . Vậy 3 2 n 1/Khái niệm lũy thừa -GV trình bày khái niệm lũy -Học sinh tiếp nhận với số mũ thực: thừa với số mũ vô tỷ. kiến thức a  =lim a r n Trong đó:  là số vô tỷ (rn) là dãy vô t ỷ bất kỳ có lim rn=  a là số thực dương Ví dụ: (SGK) -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh Ghi nhớ: Với a  hoạ -Nếu  =0 hoặc -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ -Học sinh trả lời câu  nguyên âm thì a số của lũy thừa trong các truờng hỏi và ghi nhớ kiến khác 0 h ợp số mũ bằng 0, số mũ thức. -Nếu  không n guyên âm, số mũ không nguyên thì a>0 n guyên. HĐ 2 :Tính chất lũy thừa với số mũ thực:TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng15’ -GV yêu cầu học sinh nhắc lại -Học sinh phát biểu. 2/Tính chất: tính chất lũy thừa với số mũ Với a, b>0; x, y là số n guyên dương. thực, ta có: ax.ay = ax+y ; -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương ax x-y y =a tự và cho HS ghi tính ch ất a (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx ax a ( )x = bx b Nếu a>1 thì ax > ay x > y N ...