Luyện thi Đại học môn Toán: Hình học tọa độ mặt phẳng - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Hình học tọa độ mặt phẳng dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Hình học tọa độ mặt phẳng - Thầy Đặng Việt HùngLUY N THI I H C MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên HÌNH H C T A PH NG Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 03. BÀI TOÁN GI I TAM GIÁC – P1 Th y ng Vi t HùngI. X LÍ Ư NG CAO, TRUNG TR C TRONG TAM GIÁCBài 1. Tam giác ABC có B(2; 5), các ư ng cao d1: 2x + 3y + 7 = 0; d2: x – 11y + 3 = 0. Vi t phương trìnhcác c nh c a tam giác.Bài 2. Tam giác ABC có C(–4; –5), các ư ng cao d1: 5x + 3y – 4 = 0; d2: 3x + 8y + 13 = 0. Vi t phươngtrình các c nh c a tam giác ABC.Bài 3. (Trich t p chí toán h c và tu i tr , tháng 10/2007)Cho tam giác ABC có nh A(2; 2).a) L p phương trình các c nh c a tam giác bi t các ư ng cao k t B và C l n lư t có phương trình:9x –3y – 4 = 0 và x + y –2 = 0.b) L p phương trình ư ng th ng qua A và vuông góc AC.Bài 4. (Trich t p chí toán h c và tu i tr , tháng 10/2007)Cho tam giác ABC có A(–2; 1) và các ư ng cao có phương trình 2x – y + 1 = 0; 3x + y + 2= 0. Vi t phươngtrình ư ng trung tuy n qua nh A c a tam giác.Bài 5. Phương trình hai c nh c a m t tam giác trong m t ph ng to là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 =0. Vi t phương trình c nh th ba c a tam giác bi t tr c tâm tam giác trùng v i g c to .II. X LÍ TRUNG TUY N TRONG TAM GIÁCBài 1. Cho tam giác ABC có B(2; –7), phương trình ư ng cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phương trình trungtuy n v t C là x + 2y + 7 = 0. Vi t phương trình các c nh c a tam giác ABC.Bài 2. Trong m t ph ng v i h to Oxy cho tam giác ABC v i M(–2; 2) là trung i m c a BC, c nh ABcó phương trình x – 2y – 2 = 0, c nh AC có phương trình 2x + 5y + 3 = 0. Xác nh to các nh c a tamgiác ABC.Bài 3. Cho tam giác ABC, có tr ng tâm G và phương trình hai c nh AB, AC tương ng. Hãy tìm t a các nh c a tam giác khi G(–2; –1), AB: 4x + y + 15 = 0; AC: 2x + 5y + 3 = 0.Bài 4. Tam giác ABC, B(2; –1), ư ng cao AH: x – 2y + 3 = 0, ư ng trung tuy n AM: x – 1 = 0. Vi tphương trình các c nh c a tam giác.Bài 5. Tam giác ABC, B(3; 5), ư ng cao AH: 2x – 5y + 3 = 0, ư ng trung tuy n CM: x + y – 5 = 0. Vi tphương trình các c nh c a tam giác ABC.Bài 6. L p phương trình các c nh c a tam giác ABC bi t nh C(3; 5), ư ng cao và ư ng trung tuy n kt m t nh có phương trình là d1: 5x + 4y – 1 = 0, d2: 8x + y – 7 = 0.Bài 7. L p phương trình các c nh c a tam giác ABC bi t nh C(3; 5), ư ng cao và ư ng trung tuy n kt m t nh có phương trình là d1: 5x + 4y – 1 = 0, d2: 8x + y – 7 = 0.Bài 8. Tam giác ABC, A(4; 6), phương trình ư ng cao và ư ng trung tuy n k t C có phương trình: 2x –y + 13 = 0, 6x – 13y + 29 = 0. Tìm t a c a B, C.Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t 8 i m Toán tr lên! www.moon.vnKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 03. BÀI TOÁN GI I TAM GIÁC – P2 Th y ng Vi t HùngIII. X LÍ Ư NG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁCVí d 1. Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho tam giác ABC có ư ng cao AH, trung tuy n CM và phân  17 giác trong BD. Bi t H (−4;1), M  ;12  và BD có phương trình x + y − 5 = 0 . Tìm t a nh A c a tam  5 giác ABC. L i gi i : ư ng th ng ∆ qua H và vuông góc v i BD có PT: x − y + 5 = 0 . ∆ ∩ BD = I ⇒ I (0;5)Gi s ∆ ∩ AB = H . ∆ BHH cân t i B ⇒ I là trung i m c a HH ⇒ H (4;9) . 4 Phương trình AB: 5 x + y − 29 = 0 . B = AB ∩ BD ⇒ B(6; −1) ⇒ A  ;25  5 Ví d 2. Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho tam giác ABC có nh C(4; 3). Bi t phương trình ư ngphân giác trong (AD): x + 2 y − 5 = 0 , ư ng trung tuy n (AM): 4 x + 13y − 10 = 0 . Tìm to nh B. L i gi i :Ta có A = AD ∩ AM ⇒ A(9; –2). G i C′ là i m i x ng c a C qua AD ⇒ C′ ∈ AB. x −9 y+2Ta tìm ư c: C′(2; –1). Suy ra phương trình (AB): = ⇔ x + 7y + 5 = 0 . 2 − 9 −1 + 2Vi t phương trình ư ng th ng Cx // AB ⇒ (Cx): x + 7 y − 25 = 0Ví d 3. Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho tam giác ABC có trung i m c nh AB là M(−1;2) , tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác là I(2; −1) . ư ng cao c a tam giác k t A có phương trình 2 x + y + 1 = 0 .Tìm to nh C. L i gi i :PT ư ng th ng AB qua M và nh n MI = (3; −3) làm VTPT: ( AB) : x − ...