Luyện thi Đại học môn Toán: Kỹ thuật sử lý hình học - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Kỹ thuật sử lý hình học dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Kỹ thuật sử lý hình học - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 04. KĨ THU T X LÍ HÌNH VUÔNG Th y ng Vi t HùngVí d 1. Cho hình vuông ABCD có A(-2; 0) và tâm I(0; 0). Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông. /s: B(0; 2), C(–1; 0), D(0; –2;)Ví d 2. Cho hình vuông ABCD có A thu c d1: x + y + 2 = 0, các nh C, D thu c ư ng d2: x – y – 2 = 0.Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông bi t di n tích hình vuông b ng 8. /s: A(–2; 0), B(0; 2), C(2; 0), D(0; –2;)Ví d 3. Cho hình vuông ABCD bi t A thu c d1: x − 3y = 0, C thu c d2: 2x + y − 5 = 0. Tìm t a các nhhình vuông ABCD bi t r ng B, D thu c ư ng th ng d3: x – y = 0. /s: A(3; 1), B(3; 3), C(1; 3), D(1; 1) ho c A(3; 1), B(1; 1), C(1; 3), D(3; 3)Ví d 4. Trong m t ph ng v i h to Oxy cho hai ư ng th ng d1: x + 2y – 3 = 0 và d2: x + y − 4 = 0. Tìmt a các nh hình vuông ABCD bi t r ng nh A thu c d1, nh C thu c d2 và các nh B, D thu c ư ngth ng y = 2. /s: A(1; 1), B(2; 2), C(1; 3), D(0; 2) ho c A(1; 1), B(0; 2), C(1; 3), D(2; 2)Ví d 5. (Trích H kh i A năm 2005)Trong m t ph ng v i h to Oxy cho hai ư ng th ng d1: x − y = 0 và d2: 2x + y − 1 = 0. Tìm t a các nh hình vuông ABCD bi t r ng nh A thu c d1, nh C thu c d2 và các nh B, D thu c tr c hoành. /s: A(1; 1), B(0; 0), C(1; −1), D(2; 0) ho c A(1; 1), B(2; 0), C(1; −1), D(0; 0).Ví d 6. Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho i m I(1; −1) là tâm c a m t hình vuông, m t trong cácc nh c a nó có phương trình x – 2y + 12 = 0. Vi t phương trình các c nh còn l i c a hình vuông. /s: A ( 4;8 ) , B ( −8; 2 ) , C ( −2; −10 ) AD : 2 x + y − 16 = 0 ; BC : 2 x + y + 14 = 0 ; CD : x − 2 y − 18 = 0Ví d 7. Trong m t ph ng Oxy, cho hình vuông có nh (−4; 8) và m t ư ng chéo có phương trình 7x – y +8 = 0. Vi t phương trình các c nh hình vuông.Ví d 8. Trong m t ph ng Oxy, cho hình vuông có tâm I(1; 1) và phương trình m t c nh là x – y + 2 = 0.Vi t phương trình các c nh c a hình vuông ã cho hình vuông. /s: A ( −1;1) , B (1;3) , C ( 3;1) , D (1; −1)Ví d 9. Cho hình vuông ABCD có tâm I, bi t A(1; 3) tr ng tâm các tam giác ADC và IDC l n lư t là 1   1 17 G  ;5  , G  ;  . Tìm t a các nh c a hình vuông. 3  3 3  /s: B(3; 5), C(1; 7), D(–1; 5)Ví d 10. (Trích H kh i A năm 2012)  11 1 Cho hình vuông ABCD có M  ;  là trung i m c a BC, N là i m trên CD sao cho CN = 2DN. Bi t  2 2phương trình c nh AN là 2x – y – 3 = 0. Tìm t a nh A c a hình vuông.Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 /s: A ( 4;5 ) , A (Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Simpo PDF 1; −1)BÀI T P LUY N T P:Bài 1. Trong m t ph ng v i h t a vuông góc Oxy cho ba i m I (1;1) , J ( −2; 2 ) , K ( 2; −2 ) . Tìm t acác nh c a hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thu c c nh AB và K thu c c nh CD. /s: A (1;5 ) , B ( −3;1) , C ( 5;1) , D (1; −3 )Bài 2. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình vuông ABCD có nh A ( −3;5) , tâm I thu c ư ngth ng d : y = − x + 5 và di n tích b ng 25. Tìm t a các nh c a hình vuông ABCD, bi t r ng tâm I cóhoành dương.Bài 3. Cho hình vuông ABCD có tâm I, bi t A(–2; 2) tr ng tâm các tam giác ABC và IBC l n lư t là 4  7 5G  ; 2  , G  ;  . Tìm t a I và C. 3   3 3 /s: I(1; 1), C(4; 0)Bài 4. Cho hình vuông ABCD có M là trung i m BC, phương trình DM: x – y – 2 = 0, C(3; –3). nh Athu c ư ng th ng d: 3x + y – 2 = 0. Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông. /s: A(–1;5), B(–3;–1); D(5; 3)Bài 5. Trong m t ph ng Oxy cho các i m M ( 0; 2 ) , N ( 5; −3) , P ( −2; −2 ) , Q(2; −4) l n lư t n m trên cácc nh AB, BC, CD, DA c a hình vuông ABCD. Tính di n tích c a hình vuông ó.Bài 6. Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hình vuông ABCD bi t M(2; 1), N(4; −2); P(2; 0), Q(1; 2)l n lư t thu c các c nh AB, BC, CD, AD. Hãy l p phương trình các c nh c a hình vuông. /s: AB : − x + y + 1 = 0, BC : − x − y + 2 = 0, CD : − x + y + 2 = 0, AD : − x − y + 3 = 0.Bài 7. Cho hình vuông ABCD có A(1; 1), i m M thu c c nh CD sao ...