Tính chất các đường trung tuyến Đường phân giác Đường trung trực Đường cao

Tham khảo tài liệu tính chất các đường trung tuyến đường phân giác đường trung trực đường cao, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính chất các đường trung tuyến Đường phân giác Đường trung trực Đường cao Chủ đề: TÍNH CHAÁT CAÙC ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN, ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC, ÑÖÔØNG TRUNG TRÖÏC, ÑÖÔØNG CAO CUÛA TAM GIAÙC . 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Ñöôøng trung tuyeán laø ñöôøng xuaát phaùt töø ñænh vaø ñi qua trung ñieåm caïnh ñoái dieän cuûa tam giaùc. A A P G N B C B C M M AM laø trung tuyeán cuûa  ABC  MB = MC + Moät tam giaùc coù 3 ñöôøng trung tuyeán. Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ñoàng quy taïi moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñænh baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh ñoù. GA GB GC 2 = = = AM BN CP 3 + Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng trung tuyeán goïi laø troïng taâm cuûa tam giaùc. + Trong moät tam giaùc vuoâng, ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng moät nöûa caïnh huyeàn. + Ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc laø ñöôøng thaúng xuaát phaùt töø moät ñænh vaø chia goùc coù ñænh ñoù ra hai phaàn baèng nhau. A A A J K E F O B C B C D C B I D + Moät tam giaùc coù ba ñöôøng phaân giaùc. Ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc. (giao ñieåm ñoù laø taâm cuûa ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc) + Trong moät tam giaùc caân, ñöôøng phaân giaùc keû töø ñænh ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy. + Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø ñöôøng vuoâng goùc taïi trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ñoù.Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1 + Ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc laø ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh tam giaùc. Moät tam giaùc coù ba ñöôøng trung tröïc. Ba ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch ñeàu ba ñænh cuûa tam giaùc A m m O C A B A B B + Caùc ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB caùch ñeàu hai ñaàu ñoaïn thaúng AB. + Taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu hai ñaàu ñoaïn thaúng AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB. + Ñoïan vuoâng goùc keû töø ñænh ñeán ñöôøng thaúng chöùa caïnh ñoái dieän ñöôïc goïi laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc. + Moät tam giaùc coù ba ñöôøng cao. Ba ñöôøng cao cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy goïi laø tröïc taâm cuûa tam giaùc. H AH A E F E F A B C H D B C D C D B 2/ Baøi taäp:Baøi taäp 1: Cho hình veõ. Haõy ñieàn vaøo choã troáng (…) cho ñöôïc keát quaû ñuùng:a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC. Ab) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP. 1 1 1a) ; ; b) 3 ; 3 ; 3 P G N 2 2 2 B C ...