2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 – THPT Tôn Đức Thắng

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn "2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tôn Đức Thắng". Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 – THPT Tôn Đức ThắngSỞ GD&ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG( Đề chính thức)KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016Môn: Toán 10 (Chương trình chuẩn)Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)ĐỀ 1 (Đề chỉ có 01 trang)Câu 1 (1.0 điểm) Chứng minh rằng: (a  b)2  4ab với mọi a,bCâu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:x2  x  6b / x 2  12  7  xa/0x213 x   2 x  6Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: 22 x 1  x  73Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan x  2 với   x . Tính các giá trị lượng giác còn lại của x.2Câu 5 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4 và BAC  600a/ Tính độ dài đoạn BC và diện tích tam giác ABCb/ Gọi H là hình chiếu của A lên đường BC. Tính BHCâu 6 (2.0 điểm)a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  6 y  12  0b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A  2;1 và d   : x  2 y  6  0HẾTSỞ GD&ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG( Đề chính thức)KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016Môn: Toán 10 (Chương trình chuẩn)Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)ĐỀ 2 ( Đề chỉ có 01 trang )1avới mọi a 22 a 1Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:x2  x  6b / x 2  15  8  xa/0x 11x   x  6Câu 3 (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: 22 x 1  x  7Câu 1 (1.0 điểm) Chứng minh rằng: x   . Tính các giá trị lượng giác còn lại của x.2Câu 5 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3 và BAC  12001/ Tính độ dài đoạn BC và diện tích tam giác ABC2/ Gọi H là hình chiếu của A lên đường BC. Tính BHCâu 6 (2.0 điểm)a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  6 y  14  0Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan x  3 vớib/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A 1; 2  và d   : 2 x  y  6  0.HẾTĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤMCâuNội dung ĐỀ 1Điểmc/ m ( a  b ) 2  4ab0.5 a 2  2ab  b 2  00.25 ( a  b) 2  0 luôn đúng với mọi a,b1(1đ) a 2  2ab  b2  4ab0.25x2  x  60x2Ta có: x 2  x  6  0  x  2; x  3x  2  0  x  2Bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:a/2a(1.5)x0. 522 0  |  0 x  x6|  |  0 x2VT 0  ||  0 Vậy, BPT có tập nghiệm là:S   3; 2    2;  32Mỗihàng0.250.53(1đ)0.250.50.25x  737 x  1437x141  x  x2  x  60x 1Ta có: x 2  x  6  0  x  2; x  3x 1  0  x  1Bảng xét dấu vế trái của BPT:x3 21 0  |  0 |  0  |x 1VT 0  ||  0 Vậy, BPT có tập nghiệm làS   ; 2    1;3x2  x  6b / x 2  15  8  x7  x  0 22 x  12  (7  x)x  7 22 x  12  49  14 x  xx  714 x  370.250.2513 x   2 x  6Ta có: 22 x  1  x  7 a 4  1  2a 2  0 (a 2  1) 2  0 , aa/b / x 2  12  7  x2b(1.5)Nội dung ĐỀ 21a2c/m :  42 a 14 a  1  2a 21 21320.258  x  0 22 x  15  (8  x)x  8 22 x  15  64  16 x  xx  716 x  49x  849 x  1649x161 x    x  6 (1)Ta có: 2 2 x  1  x  7 (2)131  x  4 2  x  8 2  x  80.25 13 Vậy: tập nghiệm của hệ BPT là S    ;8  2 0.5Vậy: tập nghiệm của hệ BPT là 13 S    ;8  4 0.25Ta có: tan x  3 nên cot x  Theo giả thiết, ta có: tan x  2 nên cot x 1213Ta thấy:Ta thấy:1  tan 2 x 111 cos 2 x 2cos x1 4 5Mà   x 4(1đ)13nên cos x  0  cos x  25sin x sin x  cos x.tan xcos x12.2  55a/ Ta có:BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cosA  13Suy ra: BC  13Diện tích tam giác ABC:1S  AB. AC .sin A  3 3 (đvdt)20.251  tan 2 x 0.25Màb/ Ta có: S 5b(1.0)12S 6 3BC . AH  AH 2BC13Suy ra: BH 2  AB 2  AH 2  9 27 9013 133 1301322 C  : x  y  2 x  6 y  12  0Vậy: BH 2 x   nên cos x  1010sin x sin x  cos x.tan xcos x103 10.3 1010a/ Ta có:BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cosA  19Suy ra: BC  19Diện tích tam giác ABC:13 3(đvdt)S  AB. AC.sin A 22b/ Ta có:12S 3 3S  BC. AH  AH 2BC1927 9Suy ra: BH 2  AB 2  AH 2  4 19 19tan x tan x 5a(1.0)111. cos 2 x 2cos x1  9 100.250.250.250.50.50.253 1919Vậy: BH 0.5 C  : x 2  y 2  2 x  6 y  14  0a/ Ta có: tâm I  1; 30.5Bán kính R  1  9  14  24b/ (d) đi qua A  2;1 và d   : x  2 y  6  0Ta có: d   . Suy ra ( d ) có dạng:2x  y  c  06a(1.0)0.250.5b/ (d) đi qua A 1; 2  và d   : 2 x  y  6  0Ta có: d   . Suy ra (d) có dạng:x  2y  c  0Mà A  2;1  d : c  30.25Mà A 1; 2   d : c  3Vậy: ( d ) có pttq là 2 x  y  3  00.25Vậy, ( d ) có pttq là: x  2 y  3  0a/ Ta có: tâm I  1;3 Bán kính R  1  9  12  226b(1. ...