Bài giảng Giải tích: Chương 6 - Phan Trung Hiếu (2018)

Bài giảng "Giải tích - Chương 6: Tích phân suy rộng" cung cấp cho người học các kiến thức: Các loại tích phân suy rộng, khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng. Cuối bài giảng có thêm phần bài tập để người học có thể ôn tập và củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích: Chương 6 - Phan Trung Hiếu (2018) 11/15/2018 Chương 6: Tích phân suy rộng GV. Phan Trung Hiếu §1. Các loại tích phân suy rộng §1. Các loại tích phân suy rộng §2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng LOG O 2 Ví dụ 1.1: Tích phân nào sau đây là tích phân suy rộng? Nếu là tích phân suy rộng thì hãyLoại 1:  cho biết nó thuộc loại nào. b    1 dx  f ( x )dx;  f ( x) dx;  f ( x) dx. a )  2 dx b)  2 a   1 x  x 1Loại 2:  /2 sin xdx 1 dx b c)  d ) cos x x  f ( x)dx trong đó lim f ( x)   với c  [a, b]. a xc 0 1 1 dx e)  . 2 x 3 4 TH1 (Dễ tính nguyên hàm): Ta dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích phân xác định để tính tích phân. §2. Khảo sát sự hội tụ TH2 (Khó tính nguyên hàm): Ta dùng tiêu của tích phân suy rộng chuẩn so sánh với tích phân đã có kết quả hoặc tích phân dễ tính nguyên hàm. Từ đó, đưa ra kết luận tích phân hội tụ hay phân kỳ. 5 6 1 11/15/2018TH1 (Dễ tính nguyên hàm của f(x)): Chú ý 2.1: b bPhương pháp:   f ( x) dx  alim    f ( x ) dx  a-Chú ý những điểm suy rộng:  , điểm  b c  [ a, b] mà lim f ( x )  .  xc  f ( x )dx  lim ...