Bài giảng Hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9

Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. Bài giảng Hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9 mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9 Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI- ÉT Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng: b  b  x1  , x2  2a 2a Hãy tính : x1+x2 = .......... (H/s1) x1. x2=..............(H/s2) Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI- ÉT b   b   x1  x2   2a 2a b    (b)    2a 2b   -b 2a a  b     b    x1.x2    2a    2a         b 2   b 2  (b 2  4ac)  2  4a 4a 2 4ac c   4a 2 a Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI- ÉT ĐỊNH LÍ VI- ÉT Nếu x1, x2 là hai nghiệm củaphương trình ax2 + bx + c= 0 (a≠0)thì  b  x1  x 2    a  F.Viète x .x  c Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một   1 2 a luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603). Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông . Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI ÉT ĐỊNH LÍ VI- ÉT Áp dụng: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của Biết rằng các phương trình sau cóphương trình ax2 + bx + c= 0 (a≠0) nghiệm, không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của chúng:thì  b  x1  x 2   a/ 2x2 - 9x + 2 = 0  a  b/ -3x2 + 6x -1 = 0 x .x  c Giải  1 2 a    9  9ÁP DỤNG a/ x1+ x2 =  2 2 x1.x2 = 1 6 b/ x1+ x2 = 2 3 1 1 x1.x2=  3 3 Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI ÉT ĐỊNH LÍ VI- ÉT •Không giải phương trình hãy tính tổng Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương và tích hai nghiệm của phương trìnhtrình ax2 + bx + c= 0 (a≠0) thì x2 – 6x + 5 = 0 và tính nhẩm nghiệm  b của phương trình.  x1  x 2    a Giải  x .x  c Vì ’= 9 – 5 = 4>0  1 2 a  b   6  x1+ x2 = a  1  6ÁP DỤNG x1.x2 = c  5  5 a 1 Suy ra: 1+5 =6 1.5=5 Vậy hai nghiệm của phương trình là: x1=1 ; x2=5 Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI ÉT HOẠT ĐỘNG NHÓM Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình ax2 + bx + c= 0(a≠0) thì Nhóm 1 và nhóm 2 ( Làm ?2 )  b Cho phương trình 2x2- 5x+3 = 0 .  x1  x 2    a  a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. x .x  c  1 2 a  b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của ÁP DỤNG phương trình. c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2.. Nhóm 3 và nhóm 4 (Làm ?3) Cho phương trình 3x2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình và tính a-b+c b) Chứng tỏ x1= -1 là một nghiệm của phương trình. c) Tìm nghiệm x2. Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG1. HỆ THỨC VI ÉT HOẠT ĐỘNG NHÓM Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình ax2 + bx + c= 0 (a≠0) Nhóm 1 và ...