Bài giảng toán kinh tế - Bài tập phần ma trận

Cho các ma trận: a) Có thể lập được tích của những ma trận nào trong 4 ma trận trên ? b) Hãy tính CDBA. Cấp của ma trận tích là bao nhiêu ? c) Có thể tính được các tích DBAC, ACDB không? Nếu được thì cấp của nó là bao nhiêu ?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng toán kinh tế - Bài tập phần ma trận BÀI TẬP PHẦN MA TRẬN1. Cho các ma trận: 1 2  1 2 − 1 1 0 2 − 1 3 − 1 1 0 − 1 3 1 0  D = 3 1 0 4    A=  , B = 2 4  , C =  ,   2 1 3  2 − 1 1  2 − 3 1 2        4 1  a) Có thể lập được tích của những ma trận nào trong 4 ma tr ận trên ? b) Hãy tính CDBA. Cấp của ma trận tích là bao nhiêu ? c) Có thể tính được các tích DBAC, ACDB không? Nếu được thì cấp c ủa nólà bao nhiêu ?2. Thực hiện phép nhân AB, BA, trong đó : − 1 1 3 2  1 2 − 1  2 1 − 3 − 1 a) A =  , B=  3 0 1   1 0 2 − 2   4 − 1 3 1 3 2    B = 4 2 − 1 b) A = 2 3 1 ,   1 0 − 3 1 0 − 3     0 1 1  0 13. Cho ma trận B = 0  0 0 0   Hãy tính BBT, BTB, B2, B3. Chứng minh Bn = θ với n ≥ 3.4. Tính: k a11 0 ... 0  0 a ... 0  k 1 1 B=  22 A= , 0 1  ... ... ... ...      0 0 ... a nn   1 − 15. Hãy tìm f(A) với f(x) = x2 – 5x + 3 với A =   − 3 3 6. Một công ty xây dựng có xưởng thiết kế và đội thi công nh ư sau: Kỹ Kỹ thuật Công nhân sư viên Xưởng thiết 10 15 12 kế Đội thi công 14 13 50 Nhu cầu về nhà ở, đồ bảo hộ lao động và tiền lương được biểu thị như sau: Diện tích nhà Đồ bảo hộ lao Lương tháng ở động Kỹ sư 60 1 1000 Kỹ thuật 40 2 600 viên Công nhân 20 3 300 Hãy lập ma trận nhu cầu về nhà ở, đồ bảo hộ lao động và tiền lương chotoàn công ty.7. Một công ty điện máy có 3 cửa hàng bán đồ gia dụng nh ư sau: Đến 31.12.2008 báo cáo hàng tồn kho như sau: Cửa hàng Tivi 21” Tivi 32 Tủ Máy Máy Máy giặt lạnh lạnh ảnh 1 50 40 100 150 100 100 1 2 70 40 80 70 50 80 3 80 50 70 100 140 100 Giá bán của các sản phẩm: Tủ Tivi 21” Tivi 32 Máy Máy Máy giặt lạnh lạnh ảnh Giá bán 2 7 4 5 6 3 Báo cáo kinh doanh 2 tháng đầu năm: Tủ Tháng 1 Tivi 21” Tivi 32 Máy Máy Máy giặt lạnh lạnh ảnh 1 20 10 25 40 8 38 2 10 12 30 32 12 32 3 15 20 18 38 14 40 Tủ Tháng 2 Tivi 21” Tivi 32 Máy Máy Máy giặt lạnh lạnh ảnh 1 15 20 10 30 12 28 2 12 24 20 38 14 42 3 10 30 12 18 10 50 a) Tính doanh thu tháng 1, 2 và doanh thu 2 tháng b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009 BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH THỨC1. Tính định thức cấp 2: 2 −3 x −1 sin x cos x 1 a 1 A= ,B= , C= 3 ,D= − cos x sin x x + x +1 2 44 x a a2. Tính định thức: 2 3 −1 413 A = −3 4 2 , B = −2 5 2 3 2 −1 5133. Tính định thức: −x 1b 1 1 x A=0 b B = 0 − x −1 0, b 0 −b 1 −x x4. Tính định thức: 1 2 −3 −1 2 4 ...