Bài giảng trọng tâm Mũ - Logarith (Đặng Việt Hùng)

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh THPT, bài giảng trọng tâm mũ và logarith của thầy Đặng Việt Hùng, bài giảng sẽ giúp các bạn nắm vững những kiến thức cơ bản về mũ và logarith, gồm có công thức, lý thuyết và bài tập. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng trọng tâm Mũ - Logarith (Đặng Việt Hùng)Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) – Facebook: LyHung95 Trang 1 LUY N THI I H C TR C TUY N §ÆNG VIÖT HïNG BÀI GI NG TR NG TÂM MŨ – LOGAH c offline: S 11 – ngách 98 – ngõ 72 Tôn Th t Tùng ( i di n H Y Hà N i) H c online: www.moon.vnKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) – Facebook: LyHung95 Trang 2 01. I CƯƠNG V MŨ VÀ LOGARITHI. CÁC CÔNG TH C CƠ B N V LŨY TH A1) Khái ni m v Lũy th a Lũy th a v i s mũ t nhiên: a n = a.a.a...a, v i n là s t nhiên. 1 Lũy th a v i s nguyên âm: a − n = n , v i n là s t nhiên. a ( a) m m Lũy th a v i s mũ h u t : a n = n a m = n v i m, n là s t nhiên. 1 t bi t, khi m = 1 ta có a n = n a .2) Các tính ch t cơ b n c a Lũy th a  a 0 = 1, ∀a  Tính ch t 1:  1  a = a, ∀a   a > 1: a m > a n ⇔ m > n Tính ch t 2 (tính ng bi n, ngh ch bi n):  0 < a < 1: a > a ⇔ m < n m n   am > bm ⇔ m > 0 Tính ch t 3 (so sánh lũy th a khác cơ s ): v i a > b > 0 thì  m a < b ⇔ m < 0 m Chú ý:+ Khi xét lu th a v i s mũ 0 và s mũ nguyên âm thì cơ s a ph i khác 0.+ Khi xét lu th a v i s mũ không nguyên thì cơ s a ph i dương.3) Các công th c cơ b n c a Lũy th a Nhóm công th c 1: Nhóm công th c 2: a m .a n = a m + n ( ) m 1 1 1 m n am = a n = n a  a = a 2 ; → 3 a = a3 ; n a = an am = a m−n n ab = n a . n b , ∀a, b ≥ 0 an (a ) m n = a mn = ( a n ) a na m n = , ∀a ≥, b > 0 b nbVí d 1: Vi t các bi u th c sau dư i d ng lũy th a v i s mũ h u t , (coi các bi u th c ã t n t i) b3 aa) A = 4 x 2 3 x . b) B = 5 . c) C = 5 23 2 2 . a b 23 3 2 5 ...