Bài tập toán cao cấp 2 - Ma trận nghịch đảo và phương trình ma trận

Tham khảo tài liệu bài tập toán cao cấp 2 - ma trận nghịch đảo và phương trình ma trận, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập toán cao cấp 2 - Ma trận nghịch đảo và phương trình ma trận LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một sốsinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giảnhơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ PHƯƠNG TRÌNH MA TRẬNBài 1:Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau:  1) A   3 4   5 7 Ta có:  1  5  3 4 1 0  h1 3    3 4 1 0  h1    h2   4 1 3  h23   1 0   AI        0 1  5 1     5 7 0 1   3 3    3 3    0  1 5 3    4  h2   h1      1 0 7 4   A1   7 4   3   0 1 5 3   5 3   2) A   1 2   4 9 Ta có: 1 1  1 2  1  d b  1  9 2   9 2 A       1.(9)  (2).4      4 9  ad  bc  c a   4 1   4 1   3 4 5 3) A   2 3 1     3 5 1 Ta có:  3 4 5 1 0 0   1 1 4 1 1 0  A I   2 3 1 0 1 0    2 3 1 0 1 0     h2(-1) h1    3 5 1 0 0 1   3 5 1 0 0 1   1 1 4 1 1 0   1 1 4 1 1 0    h2(-2) h3  h13h3  0 1 7 2 3 0    0 1 7 2 3 0  h1 2 h2      0 2 13 3 3 1   0 0 1 1 3 1   1 1 4 1 1 0   1 1 0 3 11 4   0 1 7 2 3 0  h34h1  0 1 0 5 18 7  h2(-1) h3 7 h2         0 0 1 1 3 1   0 0 1 1 3 1   1 0 0 8 29 11  h2h1    0 1 0 5 18 7    0 0 1 1 3 1    8 29  11  Vậy ma trận A là ma trận khả nghịch và A-1 =   5 18  7   1 3 1     2 7 3 4) A   3 9 4     1 5 3 Ta có:  2 7 3 1 0 0   1 5 3 0 0 1  A I   3 9 4 0 1 0    3 9 4 0 1 0     h3h1    1 5 3 0 0 1   2 7 3 1 0 0   1 5 3 0 0 1 h13h2   1 5 3 0 0 1   h12h3  h3h2    0 6 5 0 1 3     0 3 3 1 0 2    0 3 3 1 0 2   0 6 5 0 1 3     1 5 3 0 0 1  h2  1  1 5 3 0 0 1   3 1 2 h2(-2)h3      0 3 3 1 0 2    0 1 1    0   3 3   0 0 1 2 1 1   0 0 1 2 1   1   7 1   1 5 0 6 3 2   1 0 0  2    3 3  h31  h2 ...