CẨM NANG KIẾN THỨC MÔN TOÁN CẤP 3

Hệ thống các công thức môn toán cấp 3 giúp các bạn ôn lại kiến thức và làm bài dễ dàng hơn trong quá trình làm bài nếu các bạn chưa nhớ hết các công thức. Mong rằng tài liệu này sẽ hỗ trợ và hữu ích cho các bạn trong học tập
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CẨM NANG KIẾN THỨC MÔN TOÁN CẤP 3 CẨM NANG KIẾN THỨC MÔN TOÁN CẤP 3 LỚP 10PHẦN I: ĐẠI SỐI. HÀM SỐ VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT: Cho hàm số y = f(x) 1. Tập xác định: D  x / f x   R Lưu ý:  y  f x  f x  f x   y  y xác định khi f  x   0 g x  g x  xác định khi g  x   0 xác định khi g  x   0 2. Tính chẵn lẻ: Tập xác định D là Tập đối xứng x  D   x  D  Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn trên tập xác định D    f  x   f x  Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung (oy) làm trục đối xứng x  D   x  D  Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ trên tập xác định D    f  x    f x  Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 3. Tính đơn điệu:  Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a; b) nếu x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a; b) nếu x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  4. Phép tịnh tiến đồ thị: (C ) : y  f x  m, n  R  Đồ thị y = f(x) + m : tịnh tiến (C) lên m đơn vị  Đồ thị y = f(x) - m : tịnh tiến (C) xuống m đơn vị  Đồ thị y = f(x + n) : tịnh tiến (C) sang trái n đơn vị  Đồ thị y = f(x - n): tịnh tiến (C) sang phải n đơn vịII. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải và biện luận phương trình ax + b =0 (*) ax  b  0 (*) Hệ số Kết luận b=0 (1) Nghiệm đúng với mọi x a=0 b≠0 (1) Vô nghiệm b (1) Có nghiệm duy nhất x  a≠0 a 2. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Điều kiện Kết quả tập nghiệm  b a >0 S =  ;    a  b  a CẨM NANG KIẾN THỨC MÔN TOÁN CẤP 3 4. Giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c =0 (*)  a = 0 xét nghiệm phương trình bx + c = 0 (Như phương trình ax + b = 0)  a  0 ta có:   b 2  4ac Kết luận   b2 ac Kết luận Δ CẨM NANG KIẾN THỨC MÔN TOÁN CẤP 3 Lưu ý:  Khi giải nhớ xét trường hợp hệ số a = 0 a  0 a  0  ax 2  bx  c  0, x  R    ax 2  bx  c  0, x  R     0   0  a  0  a  0    b  0  b  0  ax  bx  c  0, x  R    c  0 2   ax  bx  c  0, x  R    c  0 2    a  0 a  0    0     0  7. Các phương trình khác đưa về phương trình bậc hai: Phương trình Phương pháp ax  bx  c  0 4 2 Đặt t  x  0 2 x  a x  bx  c x  d   m Đặt t  x  a x  b  Với a  b  c  d x  a 4 ...