Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 13 năm 2016 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá

Hãy tham khảo Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 13 năm 2016 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh môn Toán 12 lần 13 năm 2016 – Sở GD&ĐT Thanh Hoá SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KÌTHIKSCLHỌCSINHGIỎICẤPTỈNH THANHHÓA Nămhọc:2015–2016 Mônthi:TOÁN ĐỀCHINHTH ́ ƯC ́ Lớp12THPT Sôbaodanh ́ ́ Ngaythi21/02/2016. ̀ ............................. Thờigian:180phút(khôngkểthờigiangiaođề) Đềnàycó01trang,gồm05câu 2x + 1CâuI(4,0điểm)Chohàmsố y = ( C) x +11)Khảosátvàvẽđồthịhàmsốvới(C).2)Tìmhệsốgóckcủađườngthẳngdđiquađiểm M (−1; 2) saochodcắt(C)tạihaiđiểmphânbiệtA, 1B.Gọi k A , k B làhệsốgóccủacáctiếptuyếncủađồthị( C)tạiAvàB.Tìmcácgiátrịcủa kđể k A + kBđạtgiátrịnhỏnhất.CâuII(4,0điểm) 3 4 + 2sin2 x1)Giảiphươngtrình: 2 + - 2 3 = 2(cot x + 1) cos x sin2x 2 1 2 + =2)Giảihệphươngtrình: ( x + y ) x + y (2 x − y ) y + x(2 x − y ) 2 2( y − 4) 2 x − y − 3 − ( x − 6) x + y + 1 = 3( y − 2)CâuIII(4,0điểm)1)Chobasốthực a, b, c thỏamãn a > 2, b > 0, c > 0 .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: 1 1 P= − 2 a 2 + b 2 + c 2 − 4a + 5 (a − 1)(b + 1)(c + 1) x2 − x − 2 3 2 x + 12) Giảibấtphươngtrìnhsau: x + 1 3 2x + 1 − 3CâuIV(4,0điểm)1)TrongđợtthihọcsinhgiỏicủatỉnhThanhHóatrườngTHPTDươngĐìnhNghệ mônToáncó5em đạtgiảitrongđócó4namvà1nữ,mônVăncó5emđạtgiảitrongđócó1namvà4nữ,mônHóahọccó 5emđạtgiảitrongđócó2namvà3nữ,mônVậtlícó5emđạtgiảitrongđócó3namvà2nữ.Hỏicó baonhiêucáchchọnmỗimônmộtemhọcsinhđểđidựđạihộithiđua?Tínhxácsuấtđểcócảhọcsinh namvànữđểđidựđạihội?2)Trongmặtphẳngtọađộ OxychotamgiácABC.TrênhaiđoạnthẳngAB,AClầnlượtlấyhaiđiểmE,Dsaocho ?ABD = ACE ? . ĐườngtrònngoạitiếptamgiácADBcắttiaCEtạiM(1;0)vàN(2;1).ĐườngtrònngoạitiếptamgiácAECcắttiaBDtạiI(1;2)vàK.ViếtphươngtrìnhđườngtrònngoạitiếptamgiácMNK.CâuV(4,0điểm)1) ChohìnhchópđềuS.ABCcóSA=a.GọiD,ElầnlượtlàtrungđiểmcủaSA,SC.a)TínhthểtíchkhốichópS.ABCtheoa,biếtBDvuônggócvớiAE.b)GọiGlàtrọngtâmtamgiácSBC,mặtphẳng(P)điquaAGcắtcáccạnhSB,SClầnlượttạiM,N.Gọi VV1,VlầnlượtlàthểtíchkhốichópS.AMNvàS.ABC.Tìmgiátrịlớnnhấtcủa . V12)TrongkhônggiantoạđộOxyz,chođiểm M (1; 2; 4) .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)quađiểmMvàcắtcáctrụcOx,Oy,OzlầnlượttạicácđiểmA,B,CsaochoOA=OB=OC≠0. ………………………………..HẾT…………………………… Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm. ĐÁPSỐ 2x + 1CâuI:Chohàmsố y = ( C) x +12)Tìmhệsốgóckcủađườngthẳngdđiquađiểm M (−1; 2) saochodcắt(C)tạihaiđiểmphânbiệtA, 1B.Gọi k A , k B làhệ ...