Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Giáo Án Nâng Cao CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐI. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và mộtsố bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theosự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận trithức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hìnhthành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạttrong quá trình suy nghĩ.Trường THPT Tây Giang 1 Giáo Án Nâng Cao II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2Thời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảnggian viên - Gọi 1 học sinh lên - Trình bày bài giải (Bảng phụ10’ trình bày bài giải. 1) - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. Trường THPT Tây Giang 2 Giáo Án Nâng Cao 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm sốThời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảnggian viên - Yêu cầu học sinh dựa8’ vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên - Trả lời : f(x)  f(0) khoảng (-1;1); với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(0) hay f(x)  f(0)? - Trả lời : f(2)  f(x) * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(2) hay f(x)  f(2)? - Học sinh lĩnh hội, ghi - Từ đây, Gv thông tin nhớ. điểm x = 0 là điểm cực Trường THPT Tây Giang 3 Giáo Án Nâng Cao tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Định - Gv cho học sinh hình nghĩa: (sgk thành khái niệm về cực trang 10) đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11)Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trịTrường THPT Tây Giang 4 Giáo Án Nâng CaoThời Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảnggian viên - Gv yêu cầu học sinh - Học sinh suy nghĩ và12’ quan sát đồ thị hình 1.1 trả lời (bảng phụ 2) và dự * Tiếp tuyến tại các đoán đặc điểm của tiếp điểm cực trị song song tuyến tại các điểm cực với trục hoành. trị * Hệ số góc của tiếp * Hệ số góc của cac tuyến này bằng bao tiếp tuyến này bằng nhiêu? không. * Giá trị đạo hàm của * Vì hệ số góc của tiếp hàm số tại đó bằng bao tuyến bằng giá trị đạo - Định lý 1: hàm của hàm số nên giá (sgk trang nhiêu? trị đạo hàm của hàm số 11) đó bằng không. - Gv gợi ý để học sinh - Học sinh tự rút ra định nêu định lý 1 và thông lý 1: Trường THPT Tây Giang 5 Giáo Án Nâng Cao báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6  f ( x)  9 x 2 , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 = 0 vì: - Học sinh thảo luận f’(x) = 9x2  0, x  R nên theo nhóm, rút ra kết hàm số này đồng biến luận: Điều ngược lại - Chú ý:( sgk trên R. không đúng. Đạo hàm trang 12) - Gv yêu cầu học sinh f’ có thể bằng 0 tại x0 thảo luận theo nhóm để nhưng hàm số f không rút ra kết luận: Điều ...