Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành.Kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGI/ Mục tiêu :Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồthị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành.Kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải cácbài toán cụ thể.Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích. Biết nhiều cách giải về bài toán diện tích.Thái độ : cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động.II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ. Học sinh : Nắm kiến thức về các phương pháp tính tích phân. Đọc bàimới.III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của họcsinh.IV/ Tiến trình bài học :Ổn định tổ chức :TIẾT 1Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2đường thẳng x= -1, x=2 Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảngTG viên - Gọi hs lên bảng Lên bảng trả lời câu hỏi Lời giải :8’ 2 S   ( x 2  2)dx  ...... 1 f ( x)  0, - Cho hs lớp nhận xét. Thấy được trên [-1 ; 2] - Chỉnh sửa và cho điểm. Cả lớp ghi nhận kiến thức.Bài mới :Hoạt động 1 : Giới thiệu cộng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảngTG viên - Giới thiệu về hình Hiểu được việc tính diện phẳng và cách tính tích hình phẳng thực chất diện tích hình là quy về việc tính diện3’ phẳng. tích của hình thang cong bằng cách chia hình 1) Hình phẳng giới phẳng thành một số hình hạn bởi các đ ường: y = f(x) liên tục trên5’ thang cong. - Nếu giả thiết ở [a; b]; y= 0, x = a, x = trên (KT bài cũ) CM được f(x) < 0 hoặc b f ( x)  0 được thay bằng f(x) trên [a ; b] f ( x)  0, x  [a; b] chỉ liên tục trên [a ; Có diện tích là: Nếu thì b b] thì việc tính S sẽ b b S   f ( x ) dx S   f ( x)dx   f ( x) dx (1) a a a thế nào ? Đồ thị: f ( x)  0, x  [a; b] Nếu thì5’ b b S    f ( x ) dx   f ( x) dx (2) a a - Hướng dẫn f ( x)  0, x  [a; b] thì Thấy được trong mọi trường hợp2’ tính diện tích như b thế nào ? S   f ( x ) dx (3) a Cả lớp ghi nhận công thức. - Từ (1) (2) ta kết luận được điều gì ? Hoạt động 2 : Các ví dụ áp dụng. Hoạt động của giáoT Hoạt động của học sinh Ghi bảngG viên Cho hs cả lớp Cả lớp làm theo chỉ dẫn Ví dụ 1: Tính S hình nghiên cứu đề bài: của gv. phẳng giới hạn bởi Gọi 1 hs đứng tại  y  f ( x)  Cosx  Ox   x  0, x    chỗ nêu cách tính S.  S   Cosx dx (4) 0 Lời giải: Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 0;   Bỏ dấu trị tuyệt đối trên7’ ...