Lớp 11 - Quy tắc tính đạo hàm - Toán giải tích

Nắm được khái niệm hàm số hợp , công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp , các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. Về thái độ: - Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lớp 11 - Quy tắc tính đạo hàm - Toán giải tíchTrường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Nắm vững công thức tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp. - Nắm vững các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương. - Nắm được khái niệm hàm số hợp , công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp , các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích ,thương ; công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. 3. Về thái độ: - Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác.II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án 2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa , đọc trước nội dung bài mới.III. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm.IV.Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y  x 2 - Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số trên. - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm  1;1 ĐS : f (1)  2 ; y  2 x  1 3. Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Hoạt động của HS Hoạt động của GV Thực hiện HĐ 1 – Sgk / 157 : GV tổ chức cho HS làm HĐ 1 : Ta có: 1/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y  x3 tại y  f ( x  x )  f ( x )  ( x  x) 3  x 3 điểm x tùy ý.  2 = x 3 x  3 xx  x 2  -Tính y  f ( x  x)  f ( x) = ? y y y -Tìm  lim Suy ra lim  lim  3 x 2  3 xx  x 2   3x 2 x x 0 x x  0  x x 0 2 -Kết luận Vậy f ( x )  3 x 2/ Dự đoán đạo hàm của hàm số y  x100 tại điểm x 2/ Dự đoán là f ( x)  100 x 99  giới thiệu định lí 1 : đạo hàm của hàm số y  x n với HS đọc định lí 1- Sgk / 157 * n  HS ghi nhớ :  x   nx n n 1 GV nêu cách kí hiệu Lưu ý cho HS hàm số có đạo hàm trên tập xác định  c   0 , c là hằng số Giới thiệu 2 nhận xét  x   1 GV giới thiệu định lí 2 HS đọc định lí 2 – Sgk / 158 : GV hướng dẫn HS dùng định nghĩa đạo hàm để chứng minh định lí 2 HS ghi nhớ công thức  x   2 1 x với x > 0 GV gọi HS trả lời HĐ 3 : Có thể trả lời ngay được không nếu yêu cầu tính đạo HS làm HĐ 3 – Sgk / 158 : hàm của hàm số f ( x)  x tại x = 3 , x = 4 ? Hàm số f ( x)  x không có đạo hàm tại x = 3 Hàm số f ( x)  x có đạo hàm tại x = 4 Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thươngTrường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc định lí 3 – Sgk / 159 : GV giới thiệu định lí về các phép toán trên đạo hàm Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, của hàm số tích , thương của 2 hàm số -Gợi ý cho HS cách chứng minh các công thức đó -Mở rộng công thức về tổng – hiệu HS làm HĐ 4 – Sgk / 159 : GV hướng dẫn HS làm HĐ 4 : Áp dụng các công thức trong ...