20 bài tích phân - Lưu Văn Biền

Tài liệu 20 bài tích phân do Lưu Văn Biền thực hiện nhằm giúp các bạn hệ thống được kiến thức về tích phân nói riêng và Toán học nói chung. Đặc biệt, thông qua việc cung cấp những bài tập và lời giải cụ thể sẽ giúp các bạn nắm bắt kiến thức một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
20 bài tích phân - Lưu Văn Biền Lưu Văn Biền - GV Trường THPT Hiệp Hòa 1 - Bắc Giang 20 BÀI TÍCH PHÂNI. LÍ THUYẾTTrong bài viết có sử dụng hai công thức sau: a b dx  ax  b  1. d  c d  ad  bc  dx  2  2  cx  d   cx  d   cx  d  a b dx  a sin x  b cos x  2. d  c d  ad  bc  dx  2  2  c sin x  d cos x   c sin x  d cos x   c sin x  d cos x II. BÀI TẬP 1 dx Bài 1. Tính tích phân I1   0  2 x  3 3x  1 Lời giải 1 1 1 3 x  1 11.dx 1 1  2x  3  1 2x  3 1 1 1I1   . 2   .d    ln  ln 11 0 2 x  3  3x  1 11 0 2 x  3  3 x  1  11 3 x  1 0 11 12 3x  1 4 dx Bài 2. Tính tích phân I 2   2 x  x3  1 Lời giải 4 4 1 x3  1 3 x 2 dx 1 1  x3  1 x 3 4 1 72I2   3  d  3   ln 3  ln 3 2 x  x 3  12 3 2 x 3  x  1  3 x  1 2 3 65 x3  1 7 dx Bài 3. Tính tích phân I 3   xx 1 2  9 Lời giải 7 7 1 x 2  9 18 xdx 1 1  x2  1 x2 7 1 35I3   2 2   2 d 2   ln 2  ln 18 1 x  x  9  18 2 1 x  x  9  18 x  9 1 18 8 2 x 9 Lưu Văn Biền - GV Trường THPT Hiệp Hòa 1 - Bắc Giang 4 3 dx Bài 4. Tính tích phân I 4   x x 1 4  1 Lời giải 4 4 4 3 3 3 dx 1 x 4  1 4 x3dx 1 1  x4  1 x4 4 3 1 3I4       d  4   ln  ln x  x  1 4 2 1 4 1 4 x  x 4  1 4 1 x4 4  x 1  4 x 1 1 4 2 4 x 1 2 x2 1 Bài 5. Tính tích phân I 5   dx ...