Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Dây của đường tròn

Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Dây của đường tròn với mục đích củng cố kiến thức của học sinh, giúp các em giải các bài tập vận dụng một cách nhanh chóng và hiệu quả, hỗ trợ cho việc ôn luyện và học tập của các em.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Dây của đường tròn TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạn CHUYÊNĐỀ3:DÂYCỦAĐƯỜNGTRÒN A. Lýthuyết 1. Sosánhđộdàicủađườngkínhvàdây Địnhlý1:Trongcácdâycủađườngtròn,dâylớnnhấtlàđườngkính. 2. Quanhệvuônggócgiữađườngkínhvàdây. Địnhlý2:Trongmộtđườngtròn,đườngkínhvuônggócvớimộtdâythìđi quatrungđiểmcủadâyấy.tạiI A B I O Địnhlý3:Trongmộtđườngtròn,đườngkínhđiquatrungđiểmcủamộtdây khôngđiquatâmthìvuônggócvớidâyấy. IlàtrungđiểmcủaAB, B. Bàitập Bài1:Chođườngtròn(O)đườngkínhAB.CDlàdâycùngcủađườngtròn(O)và CDvuônggócvớiAB.Chứngminhrằngvà Bài2:Chođườngtròn(O)đườngkínhAB,dâyCDkhôngcắtđườngkínhAB.Gọi M,NlầnlượtlàchânđườngvuônggóckẻtừAvàBđếnCD.Chứngminhrằng: Bài3:ChoABlàdâycủađườngtròn(O;R),Clàđiểmthuộcđườngtròn(O). a) TínhđộdàiABtheoR b) TínhBCtheoR,trongtrườnghợpđộdàiđoạnthẳngAClớnnhất. Bài4:ChođườngtrònvàbadâycungAB,AC,A.GọiM,Nlầnlượtlàhìnhchiếu củaBtrêncácđườngthẳngAC,AD.Chứngminhrằng. Bài5:ChođườngtrònVẽhaidâyABvàCDvuônggócvớinhau.Chứngminh rằng TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnBài6:ChođườngtrònvàdâyABkhôngđiquatâm.GọiMlàtrungđiểmcủaAB.QuaMvẽdâyCDkhôngtrùngvớiAB.ChứngminhđuểmMkhônglàtrungđiểmcủaCD.Bài7:Chođườngtròn(O)đườngkínhAB.GọiMlàmộtđiểmnằmgiữaAvàB.QuaMvẽdâyCDvuônggócvớiAB.LấyđiểmEđốixứngvớiAquaM.a) TứgiácACEDlàhìnhgì?Vìsao?b) GiảsửTínhCDBài8:ChođườngtrònvàhaidâyAB,CDbằngnhauvàvuônggócvớinhautạiI.Giảsử.TínhkhoảngcáchtừOđếnmỗidây.Bài9:Chođườngtròn.VẽhaibánkínhOA,OB.TrêncácbánkínhOA,OBlầnlượtlấycácđiểmM,Nsaocho.VẽdâyCDđiquaM,N(MởgiữaCvàN)a) Chứngminhb) Giảsử.TínhOMtheoRsaochoBài10:Chođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaOA,OB.QuaM,NlầnlượtvẽcácdâyCD,EFsongsongvớinhau(CvàEcùngnằmtrênmộtnửađườngtrònđườngkínhAB)a) ChứngminhtứgiácCDEFlàhìnhchữnhậtb) GiảsửCDvàEFcùngtạovớiABmộtgócnhọn.Tínhdiệntíchhìnhchữnhật CDEFBài11:Chođườngtròn(O)vàmộtdâyCD.TừOkẻtiavuônggócvớiCDtạiM,cắt(O)tạiH.TínhbánkínhRcủa(O)biết.Bài12:ChođườngtròncóđườngkínhCD.VẽdâyMNquatrungđiểmIcủaOCsaochogócNIObằng.TínhMNBài13:Chođườngtròn(O)đườngkínhAB=13cm,dâyCDcóđộdài12cmvuônggócvớiABtạiH.a) TínhHA,HBb) GọiM,NtheothứtựlàhìnhchiếucủaHtrênAC,BC.Tínhdiệntíchtứgiác CMHN.Bài14:Chođườngtròn(O),dâyAB=24cm,dâyAC=20cm,vàOnằmtronggóc.GọiMlàtrungđiểmcủaAC.KhoảngcáchtừMđếnAB=8cm.a) ChứngminhtamgiácABCcânb) Tínhbánkínhcủađườngtròn TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnBài15:ChotamgiácABC,trựctâmH,nộitiếpđườngtròn(O)đườngkínhAD.a) ChứngminhBHCDlàhìnhbìnhhànhb) KẻđườngkínhOIvuônggócvớiBCtạiI.ChứngminhbađiểmI,H,Dthẳng hàng.c) ChứngminhBài16:ChotamgiácABCnhọnnộitiếpđườngtròn(O).ĐiểmMthuộccungBCkhôngchứaA.GọiD,ElầnlượtđốixứngvớiMquaAB,AC.TìmvịtrícủaMđểđộdàiđoạnthằngDElớnnhấtBài17:ChođiểmAnằmtrênđườngtròn(O)cóCBlàđườngkính,.VẽdâyADvuônggócvớiBCtạiH.Chứngminh:a) TamgiácABCvuôngtạiAb) HlàtrungđiểmcủaAD,vàBClàtiaphângiácgóca) ...