Đề KTCL ôn thi Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1) - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề KTCL ôn thi Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1)" của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL ôn thi Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối A, A1) - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiA,A1 Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) 2 x- 1 Câu1(2,0điểm).Chohàmsố y = ( C). x -2 a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốđãcho. b)Tìmtrên(C)tấtcảcácđiểmM saochotiếptuyếncủa(C)tạiMcắthaitiệmcậncủa(C)tạihaiđiểmA, Bsaocho AB =2 10 . 1 - cos x æ 7p ö Câu2(1,0điểm).Giảiphươngtrình: + sin x = 2 sin ç 2x+ ÷ . tan x è 4 ø ìï 4 y - 1) x 2 + 1 = 2 x 2 + 2 y+ 1 Câu3(1,0điểm).Giảihệphươngtrình: í( 4 2 2 . ïîx + x y + y = 1 0 dx Câu4(1,0điểm).Tínhtíchphân: I = ò 2 . p 1 - 2sin 2 x + 2 cos x - 4 a 13 Câu5(1,0điểm).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangcân, AD = BC = , AB =2a , 4 3a CD = , mặtphẳng ( SCD) vuông gócvớimặtphẳng ( ABCD).TamgiácASIcântạiS, vớiI làtrung 2 điểmcủacạnh AB,SB tạovớimặtphẳng ( ABCD) mộtgóc 30o.TínhtheoathểtíchkhốichópS.ABCDvà khoảngcáchgiữaSIvàCD. Câu6(1,0điểm).Chocácsốthựcdươnga,b,cthỏamãn ( a + b )( b + c )( c + a )=8.Tìmgiátrịnhỏnhất 1 1 1 1 củabiểuthứcP= 3 + + + . abc a + 2b b + 2c c +2aII.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphần B) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7a(1,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chohìnhthoiABCDcóđườngchéoACnằmtrên đường thẳng d : x + y - 1 =0. Điểm E( 9; 4) nằm trên đường thẳng chứa cạnhAB,điểm F ( -2; -5) nằm trênđườngthẳngchứacạnh AD, AC =2 2.XácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhthoiABCDbiếtđiểmCcó hoànhđộâm. Câu8a (1,0 điểm).Trong khônggian với hệ tọa độOxyz, cho mặtphẳng ( P ) : x - y + z - 2 =0, mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y + 2 z - 3 =0 vàhaiđiểm A (1; - 1; - 2 ) , B ( 4; 0; -1).Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (a) songsongvớiAB,vuônggócvớimặtphẳng(P)vàcắtmặtcầu(S)theomộtđườngtròncóbánkính bằng 3 . Câu9a(1,0điểm).GọiMlàtậphợpcácsốtựnhiêncóba chữsốđôimộtkhácnhauđượclậptừcácchữsố 0,1,2,3,4,5,6.ChọnngẫunhiênmộtsốtừtậpM,tínhxácsuấtđểsốđượcchọnlàsốcótổngcácchữsố làmộtsốlẻ. B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7b(1,0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCcóđiểm C( 5;1),trungtuyến AM,điểmBthuộcđườngthẳng x + y + 6 =0.Điểm N( 0;1) làtrungđiểmcủađoạnAM,điểm D ( -1; -7) khôngnằmtrênđườngthẳng AMvàkhácphíavớiAsovớiđườngthẳngBCđồngthờikhoảngcáchtừAvà Dtớiđườngthẳng BCbằngnhau.Xácđịnhtọađộcácđiểm A, B. Câu8b(1,0điểm).Trong không gian với hệtọađộOxyz,chobađiểm A(1; 1; 1), B(-1; 0; 2), C (0; -1; 0). TìmtọađộđiểmDtrêntiaOxsaochothểtíchkhốitứdiện ABCDbằng1,khiđóhãyviếtphươngtrìnhmặt cầungoạitiếptứdiện ABCD. Câu9b(1,0 điểm).Giảibấtphươngtrình: x - 6.15log3 x + 5log3(3 x) ³0. Hết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm!CảmơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitớiwww.laisac.page.tl SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐÁPÁNKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiA,A1I.LƯUÝCHUNG:Hướngdẫnchấmchỉtrìnhbàymộtcáchgiảivớinhữngýcơbảnphảicó.Khichấmbàihọcsinhlàmtheocáchkhácnếuđúngvàđủýthìvẫnchođiểmtốiđa.Với Câu5nếuthísinhkhôngvẽhìnhphầnnàothìkhôngchođiểmtương ứngvớiphầnđó.Điểmtoànbàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn.II.ĐÁPÁN:CÂU Ý NỘIDUNG ĐIỂM 1 2,0điểm a TXĐ: D =R \ {2} Cácgiớihạn lim y = 2; lim y = 2; lim+ y = +¥; lim- y = -¥ x ®+¥ x®-¥ x ®2 x® 2 0,25 Suyra x =2 làtiệmcậnđứng, y =2làtiệmcậnngangcủađồthị. 3 Sựbiếnthiên: y = - < 0,x Î D ( x -2)2 0,25 Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng (-¥; 2) và (2; +¥) Bả ...