Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 (Kèm đáp án)

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học, Cao đẳng Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 có kèm theo hướng dẫn giải. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 29 (Kèm đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 29 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  m  m (1). 4 2 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 0một góc bằng 120 .Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình:  x  3  x  1  1  x2  2 x  3   4   2 sin   x  4  (1  sin 2 x)  1  tan x 2) Giải phương trình: cos x x y , y  0, x  0, x   .Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 1  sin xCâu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB= AA = 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm củađáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa haiđường thẳng AM và ACCâu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thứcA  5 sin3 x  9 sin2 x  4II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diệntích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đườngchéo AC và BD nằm trên đường thẳng y  x . Xác định toạ độ các điểm C, D. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC.Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: C10 .C20  C10 .C20  ...  C10 .C20  C10 .C20  C30 . 0 10 1 9 9 1 10 0 10 A. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x 2  y 2  2 x  4y  5  0 và A(0; –1)  (C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đườngtròn (C) sao cho ABC đều. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  2z  1  0 x 1 y 3 z x5 y z 5 d1 :   ; d2 :  và các đường thẳng 2 3 2 6 4 5 . Tìm các điểmM  d1 , N  d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.Câu VII.b (1 điểm) Tìm các số nguyen dương x, y thoả mãn:Axy1  yAxy11 Axy 1 Cxy 1    10 2 1Hướng dẫn Đề số 29 x  0 y  0  4 x  x 2  m   0  Câu I: 2) Ta có y  4 x  4mx ;  x   m 3 (m x y  0, x  0,  .Câu III: Nhận xét: 1  sin x Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:    x x 1 x S dx= dx=  dx 1  sin x 0  x x 2 20 x  0  sin  cos  cos 2     2 2 2 4   x  x  x     x    x d  tan  2  4   x.tan  2  4    tan  2  4  dx    2ln cos  2  4  0   0     =0    =        2  ln cos    ln cos       Suy ra S=  4   4   (đvdt) 2  AO  AA  AO  4a  2a  a 2 2 2 2 2Câu IV: Ta có AO=OC=a Suy ra V=B.h= 4a 2 ...