Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Vũ Quang lần 2 năm 2011

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Vũ Quang lần 2 năm 2011 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Vũ Quang lần 2 năm 2011 Së GD & §T Hµ TÜnh §Ò thi thö ®¹i häc lÇn 2 - n¨m 2011 Trêng THPT Vò Quang M«n: to¸n ( Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò)I. phÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh x+ 1C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè y= ( 1 ) cã ®å thÞ (C ). x - 1 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ( 1). 2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng (d ) : y = 2x + m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖtA, B thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt . sin 4 x + co s 4 x 1 1C©u II (2 ®iÓm). 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: = cot 2x- 5sin 2 x 2 x 8sin 2 ì x + y - 3 x + 2 y = -1 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: ï í ï x + y + x - y = 0 î p 2 x + sin x+ 2011C©u III (1 ®iÓm). TÝnh I = ò dx 0 1+ cosxC©u IV (1 ®iÓm). Trong mÆt ph¼ng (P) cho tam gi¸c ®Òu ABC cã c¹nh b»ng a. Trªn c¸c tia Bx,Cy vu«ng gãc vµ n»m cïng mét phÝa víi mÆt ph¼ng (P) lÊy lÇn lît c¸c ®iÓm M, N sao choBM = 2CN = a 3. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BCNM; TÝnh gãc t¹o bëi mÆt ph¼ng (ABC) vµ mÆtph¼ng (ANM).C©u V (1 ®iÓm). Cho ba sè thùc x, y, z tháa m·n ®iÒu kiÖn: 3- x + 3- y + 3- z = 1. Chøng minh r»ng: 9x 9y 9z 3x + 3 y + 3 z + y + z ³ 3 x + 3 y + z 3 + 3z + x 3 + 3x + y 4PHÇN RI£NG (ThÝ sinh ®îc chän mét trong hai phÇn, kh«ng b¾t buéc chän phÇn nµo c¶)Theo ch¬ng tr×nh chuÈn.C©u VIa (2 ®iÓm). 1. Trªn mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy. Cho hai ®êngth¼ng:(d1 ) : x - 2 y + 2 = 0; (d2) : 2 x + 3 y - 17 = 0 . §êng th¼ng (d) ®i qua giao ®iÓm cña ( d1) vµ ( d2) 1 1c¾t hai tia Ox, Oy lÇn lît t¹i A vµ B. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) sao cho: + OA OB 2 2nhá nhÊt. 2. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) qua ®iÓm A(1, 2, -1) vµ vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng cãph¬ng tr×nh ( P1) : x - y + z - 13 = 0 vµ ( P2) : 3 x + 2 y - 12 z + 2011 = 0VIIa (1 ®iÓm). Trong c¸c sè phøc z tháa m·n ®iÒu kiÖn z + 4 - 3i = 2. T×m sè phøc z cã m« ®unnhá nhÊt.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. 3C©u VIb (2 ®iÓm). 1. Cho tam gi¸c ABC, cã A(3; 4), B(-1; 2), cã diÖn tÝch S = (®vdt) vµ cã 4träng t©m thuéc ®êng th¼ng (d ) : x - 3 y + 4 = 0. T×m täa ®é ®Ønh C. 22 - 1 1 23 - 1 2 2n+1 - 1 n 2. Cho n lµ sè nguyªn d¬ng. TÝnh tæng: S = Cn0 + Cn + Cn + .....+ Cn 2 3 n + 1VIIb (1 ®iÓm). T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt: 2 x 2 + mx - 3 = x + 1 Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………………………....Sè b¸o danh:……………. www.laisac.page.tlC©u §¸p ¸n v¾n t¾t §iÓ mC©u I 2. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng (d ) : y = 2x + m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n2 biÖt A, B thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau. X¸c ®Þnh m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi ng¾n nhÊt . . §Ó ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t ( C ) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt th× ph¬ng tr×nh. x+ 1 = 2 + m cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m vµ x1 < 1 0 m Û í Û ...