Kỳ thi KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm học 2012-2013)

Cùng tìm hiểu "Kỳ thi KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm học 2012-2013)" của Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc để nắm bắt một số vấn đề cơ bản. Đề thi gồm có hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Đề thi có kèm đáp án. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi KSCL thi đại học môn Toán lần 1 (năm học 2012-2013) SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC KỲKSCLTHIĐẠIHỌCNĂMHỌC20122013 LẦN1 ĐỀTHIMÔN:TOÁN KHỐIA,A1 Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigiangiaođềI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH (7,0 điểm) 3 x- 2 Câu 1(2,0điểm)Chohàmsố y= ,cóđồthịlà (C). x -2 a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsố đãcho. b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếndcủađồthị(C),biếttiếptuyến dtạovớitrụcOxmộtgóc a sao 1 cho cosa = . 17 sin 2 x + cos 2 x + 5sin x - cos x- 3 Câu 2(1,0điểm)Giảiphươngtrình: = 0. 2 cos x - 3 ì( x + y )( xy + y+ 5) = -8 Câu 3(1,0điểm)Giảihệphươngtrình: í 2 2 îx + y + x ( y + 1) = 3 Câu4(1,0điểm)Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểphươngtrình: mx - x - 3 = m +1cóhainghiệm thựcphânbiệt. Câu5(1,0điểm)ChohìnhchópS.ABCDcóđáy ABCDlàhìnhvuôngcạnha.Hìnhchiếuvuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD)mộtgócbằng 60o .TínhthểtíchkhốichópS.ABCDvàkhoảngcáchtừAtớimặtphẳng (SBC)theo a. æ pö Câu 6(1,0điểm) Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa mđểvớimọi xthuộcç 0; ÷ tađềucó è 2 ø 8 8 2 tan x + cot x ³ m +64 cos 2x .II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặc phầnB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 =0 và điểm M(2; 4 3). Viết phươngtrình đườngthẳng dcắtđườngtròn (C)tạihaiđiểm A, BsaochotamgiácMABđều. Câu 8.a (1,0 điểm) Tìmhệsốcủa x4 trongkhaitriểnthànhđathứccủabiểuthức: (1 + x +4 x 2 )10. x 2+ 2x x2 +2 x x 2+ 2x + 4 Câu 9.a (1,0 điểm) Giảiphươngtrình: 3 + 7 ( ) ( + 3- 7 ) =2 2 . B.TheochươngtrìnhNângcao x 2 y2 Câu7.b(1,0điểm)Choelíp ( E ) : + =1 vàđiểm I(1; 1).Viếtphươngtrìnhđườngthẳngd 9 4 qua Icắt(E)tạihaiđiểmM,NsaochoIlàtrungđiểmcủa MN. 3 2 x - 1 - 3 x- 2 Câu 8.b(1,0điểm) Tínhgiớihạn: lim . x®1 x -1 Câu9.b (1,0 điểm) Cótấtcả baonhiêusốtựnhiêncó5chữsốkhácnhaumàtrongmỗisốđó luôncómặthai chữsốlẻvàbachữsốchẵn. Hết SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC KỲKSCLTHIĐẠIHỌCNĂMHỌC20122013 HƯỚNGDẪNCHẤMMÔN:TOÁN KHỐIA,A1 ———————————I.LƯUÝCHUNG:Hướngdẫnchấmchỉtrìnhbàymộtcáchgiảivớinhữngýcơbảnphảicó.Khichấmbàihọcsinhlàmtheocáchkhácnếuđúngvàđủýthìvẫnchođiểmtốiđa.Điểmtoànbàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn.Vớibàihìnhhọcnếuthísinhkhôngvẽhìnhphầnnàothìkhôngchođiểmtương ứngvới phầnđó.II.ĐÁPÁN:Câu Ý Nộidungtrìnhbày Điểm 1 a 1,0điểm TXĐ: D = ¡ {2}. Giớihạn,tiệmcận: æ 4 ö æ 4 ö lim y= lim ç 3 + ÷ = 3; lim y= lim ç 3 + ÷ = 3 x ®+¥ x®+¥ è x - 2ø x ®-¥ x®-¥ è x - 2ø 0.25 æ 4 ö æ 4 ö lim y= lim+ ç 3+ ÷ = +¥ ; xlim y= lim- ç 3+ ÷ = -¥ x ® 2+ ...