Kỳ thi thử đại học lần 1 môn Toán 12 (năm học 2012-2013): Khối A

Kỳ thi thử đại học lần 1 môn Toán 12 (năm học 2012-2013): Khối A của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc sẽ giới thiệu tới các bạn đề chính thức. Đề thi gồm có hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Đề thi có kèm đáp án. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi thử đại học lần 1 môn Toán 12 (năm học 2012-2013): Khối A TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối A. Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiaođề) A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm)Câu I(2,5điểm)Chohàmsố: y = x3 - 3mx + 2 (1), m lµ tham sè thùc.1)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1)khi m =12) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã tiếptuyếntạovớiđườngthẳng d : x + y + 7 =0 góc 1a ,biết cosa = . 26 3 - 4 cos 2 x - 8sin 4 x 1CâuII(2,5điểm)1)Giảiphươngtrình: = sin 2 x +cos 2 x sin 2x 3 3 ìï x + 4 y = y + 16x 2) Giảihệphươngtrình: í ( x, y Î R). ïî1 + y = 5 (1+ x ) 2 2 6 - x - 3 x2 + 4CâuIII(1,0điểm)Tính giớihạn : L= lim x® 2 x 2 -4CâuIV.(1,0điểm)Chohìnhlậpphương ABCD.A1 B1C1D1 cãđộdàicạnhbằng 3 vàđiểm M thuộccạnhCC1 saocho CM =2.Mặtphẳng ( a) điqua A,M vàsongsomgvới BD chiakhốilậpphươngthànhhaikhốiđadiện.Tínhthểtíchhaikhốiđadiệnđó.CâuV.(1,0điểm)Chocácsốthực x, y,z thoảmãn x 2 + y 2 + z 2 =3.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:F = 3 x 2 + 7 y + 5 y + 5 z + 7 z +3x 2B.PHẦNRIÊNG (2,0điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc2)1.TheochươngtrìnhChuẩnCâuVIa.(1,0 điểm)Trongmặtphẳngvớihệtoạđộ Oxy cho hai ®iÓm A ( 2;1) , B ( -1; -3)vµ hai ®êngth¼ng d1 : x + y + 3 = 0; d 2 : x - 5 y - 16 = 0.T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm C ,D lÇn lît thuéc d1 ,d 2 sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.CâuVIIa.(1,0 điểm)Tínhtổng:S = 12 C2012 1 + 2 2 C2012 2 + 32 C2012 3 + L+ 20122 C2012 20122.TheochươngtrìnhNângcao x 2 y2CâuVIb.(1,0 điểm)Trongmặtphẳnghệtoạđộ Oxy choelíp ( E ): + = 1 vµ c¸c ®iÓm A ( -3; 0); 9 4I ( -1; 0).T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B,C thuéc ( E ) sao cho I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC 0 1 2 2012 C2012 C2012 C2012 C2012CâuVIIB:(1,0điểm):Tínhtổng: T = + + + L+ 1 2 3 2013 HẾT Ghichú: Thísinhkhôngđượcsửdụngbấtcứtàiliệugì! Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm!TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM20122013–LẦN1 MÔNTOÁN–KHỐIA (Đápángồm5trang) Câu Nộidungtrìnhbày Điểm I(2,0đ) 1.(1,50điểm) Khi m =1 hàmsố(1)códạng y = x 3 - 3x +2 a)Tậpxácđịnh D = ¡ b)Sựbiếnthiên +)Chiềubiếnthiên: y = 3x 2 -3, y = 0 Û x = ±1.Khiđóxétdấucủa y: 0,50 x ¥ 1 1 +¥ y + 0 0 + hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( -¥; - 1) , (1; + ¥) vànghịchbiếntrênkhoảng ( -1;1). +)Cựctrị:hàmsốđạtcựcđạitại x = -1, yCD =4 Hàmsốđạtcựctiểutại x = 1, yCT =0 0,25 æ 3 2ö æ 3 2 ö ...