Tài liệu Hướng dẫn tự học Đại số & Giải tích 11

Tài liệu Hướng dẫn tự học Đại số & Giải tích 11 hướng dẫn học sinh tự học và giảng dạy của giáo viên - Võ Thanh Hùng - GV THPT Trần Quốc Toản - Đồng Tháp nhằm giúp các em tự học tập tốt hơn ở 2 môn học trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu Hướng dẫn tự học Đại số & Giải tích 11 Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Ñaïi soá vaø giaûi tích 11 MOÄT SOÁ KÍ HIEÄU THOÂNG DUÏNG Kí hieäu Teân goïi Dieãn giaûiPn Soá caùc hoaùn vò cuûa n phaàn töû Permutation Soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû Soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû CombinatoryP(A) Xaùc suaát cuûa bieán coá A Probability Giôùi haïn cuûa daõy soá (un) Limit Giôùi haïn cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi x0 Giôùi haïn cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi aâm voâ cöïc Giôùi haïn cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi döông voâ cöïc Giôùi haïn beân phaûi cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi x0 Giôùi haïn beân traùi cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi x0y hoaëc f(x) Ñaïo haøm cuûa haøm soá y = f(x)y hoaëc f(x) Ñaïo haøm caáp hai cuûa haøm soá y = f(x)y(n) hoaëc f(n)(x) Ñaïo haøm caáp n cuûa haøm soá y = f(x)dy hoaëc df(x) Vi phaân cuûa haøm soá y = f(x) Differenttialn(A) hoaëc A Soá phaàn töû höõu haïn cuûa taäp A1 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Ñaïi soá vaø giaûi tích 11 CHÖÔNG I. ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO HAØM ÑEÅ KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ ----- oOo ----- CHUAÅN BÒ KIEÁN THÖÙC: 1. Caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung (goùc) α: • sinα luoân xaùc ñònh ∀α ∈R vaø sin(α + k2π) = sinα; cosα luoân xaùc ñònh ∀α ∈R vaø cos(α + k2π) = cosα • - 1 ≤ sinα ≤ 1 (sinα≤ 1). - 1 ≤ cosα ≤ 1 (cosα ≤ 1). • tanα xaùc ñònh khi α ≠ vaø tan(α + kπ) = tanα; cotα xaùc ñònh khi α ≠ kπ vaø cot(α + kπ) = cotα. • Daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α: 2. Baûng caùc giaù trò löôïng giaùc ñaëc bieät: α 0 (00) (300) (450) (600) (900) sinα 0 1 cosα 1 0 tanα 0 1 kxñ cotα kxñ 1 0 3. Coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn: • sin2α + cos2α = 1 • (α ≠ , k ∈ Z). • (α ≠ kπ, k ∈ Z). • tanα.cotα = 1 (, k ∈ Z). 4. Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät:Cung ñoái:(-α) vaø Cung buø:(π - α) vaø Cung phuï:(- α) vaø α Cung hôn keùm π: (π + α) vaøα α sin( - α) = cosα α sin(-α) = -sinα sin(π - α) = sinα cos( - α) = sinα sin(π + α) = -sinα tan( - α) = cotα cos(-α) = cosα cos(π - α) = -cosα cot( - α) = tanα cos(π + α) = -cosα tan(-α) = -tanα tan(π - α) = -tanα tan(π + α) = tanα cot(-α) = -cotα cot(π - α) = -cotα cot(π + α) = cotα 5. Caùc coâng thöùc löôïn giaùc thöôøng söû duïng:Coâng thöùc coäng: Coâng thöùc nhaân ñoâi: Coâng thöùc haï baäc: cos(a - b) = cosacosb + sinasinb sin2a = 2sinacosa cos(a + b) = cosacosb - sinasinb cos2a = cos2a - sin2a sin(a - b) = sinacosb - cosasinb = 2 cos2a - 1 sin(a + b) = sinacosb + cosasinb = 1 - 2sin2aCoâng thöùc bieán tích thaønh toång: Coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích: cosacosb =[cos(a + b) + cos(a - b)] cosu + cosv = 2coscos sinasinb =-[cos(a + b) - cos(a - b)] cosu - cosv = -2sinsin sinacosb =[sin(a + b) + sin(a - b)] sinu + sinv = 2sincos 2 Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Ñaïi soá vaø giaûi tích 11 sinu - sinu = 2cossin • Coâng thöùc nhaân ba: sin3a = 3sina - 4sin3a cos3a = 4cos3a - 3cosa • Coâng thöùc sina + cosa: sina + cosa = sin(a +) sina - cosa = sin(a - ) sina + cosa = cos(a -) sina - cosa = -cos(a +) Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................... ...