Đề tài ứng dụng đạo hàm của hàm một biến hay nhiều biến trong bài toán kinh tế

Tài liệu tham khảo về Đề tài " ứng dụng đạo hàm của hàm một biến hay nhiều biến trong bài toán kinh tế " và một số bài toán ứng dụng trong kinh tếLà số đo sự thay đổi của giá khi mức sản lượng tăng lên đơn vị.Thí dụ 1: Hàm cầu của một sản phẩm: P = 10 – Q2 , Q là sản lượng, P là giá bán.Sự thay đổi cuả giá bán theo lượng cầu là: P’ = -2Q. Gỉa sử ở mức Q = 5 đơn vị thìP’(5) = -10: Nghĩa là khi tăng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài " ứng dụng đạo hàm của hàm một biến hay nhiều biến trong bài toán kinh tế "CHỦ ĐỀ::CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN HAY NHIỀU BIẾN TRONG BÀI TOÁN KINH TẾMã Môn Học: MAT101Nhóm: 03 Mục lụcA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN ............................................................................ 4 I. Cơ sở lý thuyết ................................................................................................................................... 4 1. Một số kết quả trong toán cao cấp ................................................................................................ 4 2. Ý nghĩa của đạo hàm trong kinh tế ............................................................................................... 5 II. Một số bài toán ứng dụng trong sản xuất kinh doanh ...................................................................... 6 Bài toán giá trị biên ........................................................................................................................... 6 Bài toán tối đa hóa lợi nhuận và tối đa hóa doanh thu .................................................................... 13 Độ co giãn của một hàm số ............................................................................................................. 14B. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ....................................................................... 16 I. Cơ sở lí thuyết.................................................................................................................................. 16 1. Hàm số hữu dụng của người tiêu dùng. ...................................................................................... 16 2. Bài toán tìm tổ hợp sản phẩm sản xuất sao cho đạt lợi nhuận tối đa .......................................... 19 3. Bài toán tìm mức phân phối sản phẩm để có lợi nhuận tối đa: ................................................... 22 4. Ứng dụng cực trị có điều kiện trong kinh doanh: ....................................................................... 22TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................................... 24 DANH SÁCH THÀNH VIÊNDQT103387 Hà Bảo AnhDQT103388 Huỳnh Ngọc Lan AnhDQT103389 Huỳnh Thị Xuân AnhDQT103390 Nguyễn Lê Minh AnhDQT103391 Nguyễn Cao Duy ÂnDQT103392 Phan Bảo ÂnDQT103393 Lê Thị Ngọc BíchDQT103395 Đỗ Minh ChánhDQT103396 Phan Thị Minh ChâuDQT103397 Trần Thị ChiDQT103398 Lê Thiện ChíDQT103399 Ngô Văn CôngDQT103400 Nguyễn Hoàng CungDQT103402 Trần Võ Quốc CườngDQT103403 Hồ Thị Mỹ DanhDQT103404 Lưu Văn DợnDQT103405 Đặng Thị Thúy DuyDQT103406 Trình Ngọc DuyDQT103407 Phạm Thị Thanh DuyênDQT103408 Huỳnh Anh DũngDQT103409 Nguyễn Phước DưDQT103410 Nguyễn Thị Thùy DươngDQT103411 Nguyễn Thị Thùy DươngDQT103413 Võ Thanh ĐàoDQT103414 Nguyễn Thanh ĐạtDQT103416 Vũ Trường GiangDQT103417 Nguyễn Hồ HảiDQT103419 Lou Anh HàoDQT103421 Dương Thị Thanh HằngDQT103423 Trần Thị Kim HằngDQT103631 Nguyễn Thị GọnA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾNI. Cơ sở lý thuyết1. Một số kết quả trong toán cao cấp a.Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x), xác định trên (a,b) xo  (a, b), x  (a, b) : x  x  xo y  f  f ( x)  f ( xo ) Đạo hàm của f tại xo là: df ( xo ) y f ( x)  f ( xo ) f ( xo )   lim  lim dx x o x x  xo x  xo b.Đạo hàm và độ dốc của đường cong: y (C) y0+ y M (T) y0 M0 N   0 x0 x0+ x x Cho y = f(x) có đồ thị là đường cong (C), xo  D: miền xác định của hàm số - Gọi  là góc nghiêng của đường thẳng MoM so với trục Ox - Gọi  là góc nghiêng của tiếp tuyến MoT so với trục Ox MN y Ta có: tg   M o N x Khi x  0  M  M 0  đường thẳng (MoM) đến vị trí tiếp tuyến MT     y lim x  lim tg  tg  f ( x0 )   x 0   Ta kết luận: Đạo hàm của y = f(x) tại xo là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại Mo(xo,yo) Và f ( xo ) là số đo độ dốc của đường cong y = f(x) tại Mo(xo,yo) c. Vi phân của hàm số y = f(x) là dy = df = f ( x)dx d. Đạo hàm và xu hướng biến thiên của hàm số Cho y = f(x) có đạo hàm trong (a,b)  R, khi đó: f ( x)  0,  ...