Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 61 (Kèm hướng dẫn giải)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán đến đâu. Mời bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 61 có kèm theo đáp án để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 61 (Kèm hướng dẫn giải) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 61)Câu I: (2,0 điểm)Cho hàm số y  x  3x  9 x  m , trong đó m là tham số thực. 3 21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  0 .2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.Câu II: (2,0 điểm) 1 x 1 x  cos 2  sin 21. Giải phương trình: 4 3 2 2. 1 1 log 2 ( x  3)  log 4 ( x  1) 8  3 log 8 (4 x)2. Giải phương trình: 2 4 .Câu III: (1,0 điểm)  4 tan x I dx  cos x 1  cos 2 xTính tích phân: 6 .Câu IV: (1,0 điểm)Tính thể tích của khối hộp ABCD.A B C D theo a . Biết rằng AA B D là khối tứ diệnđều cạnh a .Câu V: ( 1,0 điểm)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 1  2 ;1 : 3 1  x 2  2 x 3  2 x 2  1  m ( m  R ).Câu VI: (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình:2 x  y  5  0 và hai điểm A(1;2) ; B(4;1) . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộcđường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A , B .2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) .a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA  MB  5 . 2 2b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy) .Câu VII: (1,0 điểm)1. Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:Cn  2.Cn  3.Cn  4.Cn  ...  n.Cn 1  (n  1).Cn  (n  2).2 n1 . 0 1 2 3 n n  x  iy  2z  10   x  y  2iz  20 2. Giải hệ phương trình: ix  3iy  (1  i)z  30……………………. Hết……………………... Lời giải tóm tắt(Đề 61)Câu I:2.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp sốcộng Phương trình x3  3x2  9x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình x3  3x2  9x  m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng y  m đi qua điểm uốn của đồ thị m  11  m  11.Câu II:1.1 x 1 x  cos 2  sin 24 3 2 2 2x 1  cos 1 3  1  cos x  4 2 4 2x 1  2  2 cos  1  cos x 3  x 2  2 cos 2a   cos 3a a    3 2  2  2 cos 2 a  1    4 cos3 a  3 cos a  2  4 cos 2 a  2  4 cos3 a  3 cos a  0 cos a  4 cos 2 a  4 cos a  3  0  cos a  0  x x    cos  0  3  2  k  3 cos a  1  3    x  2  k 3  2 cos x  cos   x     k 2   3  3  x    k 6 .  3 3  3 cos a    loaïi   22.1 1 log 2 ( x  3)  log 4 ( x  1) 8  3 log 8 (4 x)2 4 .Điều kiện: x  3 x  1  0  x  1.x  0Biến đổi theo logarit cơ số 2 thành phương trìnhlog 2  x  3 x  1   log 2  4 x    x2  2 x  3  0  x  1  loaïi   x  3. x  3Câu III:    4 4 tan x tan x  dx   4 tan xI dx 1 2 2 dx  2  cos x tan x  2  cos x 1  cos x 2 cos x 1 6 6 cos2 x 6 . ...