Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam (Đề chính thức)

Với mục tiêu cung cấp cho các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo, hỗ trợ quá trình ôn thi, nâng cao kỹ năng giải toán Tailieu.vn giới thiệu "Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam". Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam (Đề chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------ MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------- Câu I (2,0 ñiểm).1) Giải phương trình x 2 − 5 x + 4 = 0 3 x − y = 32) Giải hệ phương trình:  2 x + y = 7Câu II (2,0 ñiểm). 4 ( ) 21) Rút gọn biếu thức: A = − 3 45 + 5 −1 5 −1  1 1  3+ x2) Cho biểu thức: B =  − . , (với x > 0; x ≠ 9 ). 3− x 3+ x  x 1Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x ñể B > . 2Câu III (1.5 ñiểm). 1 2Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho parabol ( P ) có phương trình y = x và ñường thẳng ( d ) có phương 2trình y = − mx + 3 − m (với m là tham số).1) Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc parabol ( P ) , biết ñiểm M có hoành ñộ bằng 4.2) Chứng minh ñường thẳng ( d ) luôn cắt parabol ( P ) tại hai ñiểm phân biệt. Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành ñộcủa hai ñiểm A, B . Tìm m ñể x12 + x22 = 2 x1 x2 + 20 .Câu IV (4.0 ñiểm).1) Cho nửa ñường tròn ( O; R ) ñường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa ñường tròn( O; R ) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa ñường tròn ñó. Gọi M là một ñiểm bất kì trên nửa ñường tròn( O; R ) (với M khác A , M khác B ), tiếp tuyến của nửa ñường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D .a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O .c) Chứng minh AC .BD = R 2 .b) Kẻ MN ⊥ AB,( N ∈ AB ) ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung ñiểm của MN .2) Tính thể tích của một hình nón có bán kính ñáy r = 4 cm, ñộ dài ñường sinh l = 5 cm.Câu V (0,5 ñiểm).Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn ñiều kiện abc = 1 1 1 1Chứng minh + + ≤ 1. 2+a 2+b 2+c Trang 1/5 - WordToan Hướng dẫn giảiCâu I (2,0 ñiểm).1) Giải phương trình x 2 − 5 x + 4 = 0 Lời giảiTa có a + b + c = 1 + ( −5) + 4 = 0 ⇒ x1 = 1; x2 = 4Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; 4} . 3 x − y = 32) Giải hệ phương trình:  2 x + y = 7 Lời giải 3x − y = 3 5 x = 10 x = 2 x = 2Ta có  ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ ( x; y ) = ( 2;3) . 2 x + y = 7 2 x + y = 7 4 + y = 7 y = 3Câu II (2,0 ñiểm). 4 ( ) 21) Rút gọn biếu thức: A = − 3 45 + 5 −1 5 −1 Lời giải 4 ( 5 +1 ) −9 4 ( ) 2Ta có A = − 3 45 + 5 −1 = 5+ 5 −1 5 −1 5 −1= 5 + 1 − 9 5 + 5 − 1 = −7 5 .  1 1  3+ x2) Cho biểu thức: B =  − . , (với x > 0; x ≠ 9 ). 3− x 3+ x  x 1Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x ñể B > . 2 Lời giải  1Ta có B =  ...